Vypočítajte krútenie, torzné napätie
V technickej mechanike * znamená torzné napätie to, že komponent, ako napríklad tyč alebo hriadeľ, je zaťažený momentom (krútiacim momentom alebo torzným momentom), ktorý pôsobí okolo svojej pozdĺžnej osi. V oblasti torzného namáhania máme do činenia hlavne s kruhovými súčiastkami, pretože tieto sú obzvlášť vhodné na prenos veľkých krútiacich momentov.
Pri namáhaní na torziu dochádza k skrutkovitej deformácii. Túto deformáciu je možné vidieť na grafike pomocou čiar zobrazených na povrchu tyče. Z tohto dôvodu sa štvorcový prvok na povrchu tyče deformuje do kosoštvorca, ktorého vertikálne a radiálne čiary zostávajú nedeformované.
Ako vypočítate krútenie? Torzný moment Mt získame vynásobením sily F dĺžkou r použitej páky.
Mt - krútiaci moment
F - sila
r - rameno páky = polomer tyče
Toto je krútiaci moment - výpočet napätia a deformácie sa robí v ďalších krokoch.
Vypočítajte uhol zákrutu
Účinok torzného momentu Mt má za následok, že príslušná súčiastka je skrútená o uhol natočenia φ a deformovaná o šmykový uhol γ.
Torzný uhol tyče sa počíta z torzného momentu T vydeleného torzným momentom zotrvačnosti IT, ktorý popisuje veľkosť a tvar prierezu tyče, a šmykový modul G vynásobený dĺžkou tyče l:
φ - uhol zákrutu
Torzný moment
l - dĺžka tyče
G - modul šmyku
IT - torzný moment zotrvačnosti
Vypočítajte šmykový uhol
Ak vynásobíte uhol natočenia φ polomerom r, výsledkom bude dĺžka oblúka b, ktorú získate tiež vynásobením šmykového uhla γ a dĺžky tyče l - uhly sú dané v radiánoch. Uhol zákrutu je úmerný dĺžke tyče, šmykový uhol úmerný polomeru. V tomto ohľade je uhol natočenia špecificky spojený s strihovým uhlom. Z týchto poznatkov možno odvodiť nasledujúcu rovnicu pre výpočet:
b - dĺžka oblúka
γ - šmykový uhol
l - dĺžka tyče
φ - uhol zákrutu
r - polomer tyče
Ak je dĺžka oblúka b vylúčená z rovnice a prevedená na šmykový uhol γ, získa sa nasledujúca rovnica, pomocou ktorej je možné vypočítať šmykový uhol.
Výpočet šmykového uhla funguje aj pomocou torzného momentu, polárneho momentu odporu a šmykového modulu:
Mt - krútiaci moment
Wp - modul polárneho rezu
G - šmykový modul
Nasledujúce ďalšie vzťahy sa dedia z tohto vyhlásenia:
Vypočítajte šmykové napätie v dôsledku krútenia
Torzný moment zotrvačnosti zodpovedá momentu zotrvačnosti polárnej oblasti IT = Ip iba pre uzavreté kruhové prierezy a kruhové prierezy. Pokiaľ ide o krútenie ostatných prierezov, výpočet torzného momentu zotrvačnosti je možné vykonať iba v špecifických prípadoch, keď je forma uzavretá. Pokiaľ ide o stanovenie, v mnohých prípadoch je relevantná táto otázka: Máme tu prierezy bez deformácií? Bude warpage zablokovaná alebo nie?
V prípade rovnomerných prierezov, kde sú produkty polomeru a hrúbky steny konštantné v priebehu premennej chodu a máme do činenia s uzavretým profilom, nespôsobuje torzia v pozdĺžnom smere žiadne napätie - a teda nedochádza k deformácii prierezu.
Vypočítate šmykové napätie τt v tyči vydelením torzného momentu Mt modulom polárneho rezu Wp:
Polárny moment odporu sa počíta z tohto vzorca *:
amax - najväčšia vzdialenosť medzi okrajovým vláknom a neutrálnym vláknom [m]
V prípade okrúhlej tyče je amax polomer r. Takže rovnica šmykového napätia vyzerá takto:
Nasledujúce ďalšie vzťahy sa dedia z tohto vyhlásenia:
Pri výpočte nezabudnite, že toto šmykové napätie nesmie prekročiť maximálne šmykové napätie τzul, ktoré je povolené pre materiál, ktorý sa má použiť.
Príliš silný zákrut alebo krútenie vedie k deformácii - napríklad vlny - prechodu z elastickej oblasti do oblasti plastickej, ktorá nakoniec vedie k zlomeniu v dôsledku torzného napätia.