Fourierova syntéza; EWSTranslate

Periodický signál možno opísať Fourierovým rozkladom ako Fourierovu sériu, tj ako súčet sínusových a kosinusových oscilácií. Obrátením tohto postupu je možné generovať periodický signál prekrývaním sínusových a kosínusových vĺn. Všeobecná funkcia je:

Fourierova séria štvorcovej vlny je

Fourierova séria píliacej vlny je

S pribúdajúcimi osciláciami sa aproximácia zlepšuje.

Odber vzoriek by bol nasledovný:

  • Ak chcete vytvoriť vlnu v tvare píly, zadajte do bieleho poľa napravo od slova „Sin:“ vzorec ako 1/x alebo (-1 ^ (x-1))/x. Premenná „x“ bude nahradená číslom výrazu, takže koeficienty budú mať hodnoty 1, 0,5, 0,3333, 3
  • U PROGRAMU EXPRESNÉHO PARKOVANIA musíte namiesto opustenia poľa pomocou myši alebo kurzorových klávesov stlačiť kláves „Enter“.
  • Koeficienty môžete zmeniť pomocou poľa formulára, posúvačov alebo zadaním výrazu (napríklad 0,5 alebo -1/7) do bieleho poľa každého štítka.
  • Ak je vaše zariadenie schopné prehrávať zvuky, mali by ste počuť tón aj pre tvar vlny, ktorý ste vytvorili. To je možné zastaviť stlačením tlačidla „Stlmiť“.
  • Koeficient môžete vynulovať kliknutím myši na tlačidlo označenia, takže kliknutím na párne koeficienty b2:, b4:,… môžete vytvoriť štvorcovú vlnu.
  • Aplikácia dokáže uložiť až 3 rôzne krivky (kliknutím na Wave1, Wave2, Wave3), čo je užitočné na porovnanie rôznych sekvencií alebo iného počtu výrazov.

Dirichletov stav:
Fourierova séria periodickej funkcie x (t) existuje, ak

, to znamená, že x (t) je absolútne integrovaný,

2. variácie x (t) sú obmedzené v každom časovom intervale T a

3. v T je iba konečný súbor diskontinuít.

Zdrojový kód (verzia 96/09/27) je k dispozícii pod licenciou GNU Public License

Tento applet používa balík sun.audio. Používatelia služby HotJava by mali nastaviť prístup do učebne na neobmedzenej úrovni .

Tento applet, obrázky gif a dokumentácia HTML boli vyvinuté Manfredom Tholom, [email protected], 15. júla 1996. Originálnu dokumentáciu a applety nájdete na:

Úpravy uskutočnil Tom Huber, [email protected], 27. septembra 1996

Tento applet vyžaduje na analýzu rovníc balík graph2d od Leigh Brookshaw.