Hlavná skúška Abiturská skúška 2016 (bez CAS) Bádensko-Württembersko - PDF na stiahnutie zadarmo

1 Bádensko-Württembersko: Abitur 6 Stochastika, hlavná skúška Abitur, skúška 6 (bez CAS) Bádensko-Württembersko, Stochastika Pomôcky na úlohy: GTR, zbierka receptov pre stredné odborné školy (AG, BTG, EG, SG, TG, WG) Alexander Schwarz 6. mája

abiturská

3 Baden-Württemberg: Abitur 6 Analýza Funkcia g má rovnicu Schéma g je K. 5 g (x) x x = + s x. Preskúmajte K na symetriu. Vypočítajte presné súradnice krajných bodov K. Nakreslite K. (8 bodov) . Dve otočné dotyčnice ohraničujú oblasť K. Obsah oblasti vypočítajte s primitívom. (7 bodov) . Body A (-u /), B (u /), C (u/g (u)) a D (-u/g (-u)) sú pre každú hodnotu u s, u, 9 sú rohové body obdĺžnika R. Určte hodnotu u tak, aby plocha R bola maximálna. (6 bodov) . 4 Teraz uvažujme funkciu w s w (x) = 4x + 4 pre x. Určte spoločné body grafov ga w. Plocha, ktorá je obklopená dvoma orezanými obrázkami, sa otáča okolo osi x. Určte objem výsledného rotačného telesa. (6 bodov). Pre každé t> existuje funkcia t. Graf f t je C t. f dané () π ft x = sin x + t; X. t . Nájdite periódu f. Nakreslite C pre x 6. (5 bodov)

4 Baden-Württemberg: Abitur 6 Analýza C t created. Určte t tak, aby táto dotyčnica bola rovnobežná s priamkou pomocou rovnice y = V bode krivky W (t t) je dotyčnica k . x. (4 body) Pre ktoré hodnoty t majú grafy derivácie f t extrémne body? Vysvetlite svoje rozhodnutie. (Body). Nasledujúci obrázok zobrazuje diagram funkcie h. Skontrolujte, či sú nasledujúce tvrdenia pravdivé alebo nepravdivé. Vysvetlite. () Prvá derivácia h trvá 5

10 Bádensko-Württembersko: Abitur 6 lineárna optimalizácia Pri výpočte maximálneho obratu sa získa táto tabuľka: x y z t u v w b i, -, 5 -, 5 -, U - a Ako zistíte, že ide o možnú koncovú tabuľku? Zadajte množstvá pre F, F a F, ktoré vedú k maximálnemu obratu. Aký veľký je tento obrat? (Body)

11 Bádensko-Württembersko: vektorová geometria Abitur 6 Májka na rovnom námestí je pripevnená tromi lanami v bodoch A, B a C na zemi. Laná sú tiež pripevnené k stromu v bode S h () vo výške h nad námestím dediny. Májka je kolmá na námestie dediny. Vo vhodnom súradnicovom systéme (jednotka = meter) je májka pri počiatku B. O a sú tu náčrtky máj A () a ():. S by teraz mala byť m výšky. Nájdite rovnicu roviny obsahujúcej trojuholník BSA. Na lane AS sú pripevnené farebné stužky. V bodoch, ktoré sú od seba vzdialené, sú pripevnené dve susedné pásky. Aký je maximálny počet stužiek, ktoré je možné pripevniť? (5 bodov). V akej výške h musia byť laná AS a BS pripevnené k stromu tak, aby zvierali pravý uhol v S? (4 body). Ukážte, že každý bod na priamke m s x = k pre k má rovnakú vzdialenosť od A a B. Nech h =. Určte súradnice možných bodov C na zemi tak, aby C mala rovnakú vzdialenosť od A a B a všetky tri laná AS, BS a CS mali rovnakú dĺžku. Pre ktorý z týchto bodov C je O vo vnútri trojuholníka ABC? (6 bodov)

12 Bádensko-Württembersko: Abitur 6 ekonom. Spoločnosť "Gutsleback" vyrába rôzne cookies, ktoré ponúka v dvoch rôznych baleniach. Cookies sa vyrábajú hlavne z masla, cukru, múky, orechov a sušeného kokosu. Kvantitatívne vzťahy sú uvedené v nasledujúcej tabuľke. Množstvo prísad (g) na sušienku Maslové sušienky Orechové sušienky Kokosové sušienky Maslo, 5,5, cukor, 6, múka, 5,5, orechy, 5 sušeného kokosu, počet sušienok v balení Balenie Ι Balenie ΙΙ Maslové sušienky 5 7 Orechové sušienky 7 9 Kokosové sušienky 6 . Ukážte dvojkrokový proces v diagrame vzájomnej závislosti. (Bodky) . Spoločnosť má dodať zákazníkovi balenia Ι a 5 balení ΙΙ. Koľko gramov cukru a múky je na to potrebných? (Body) . Spoločnosť by chcela uviesť na trh nové balenie. Toto balenie by malo obsahovať dvakrát toľko orechov a masla. Počet orieškových a kokosových sušienok by mal byť rovnaký. Chudnutie pri pečení je zanedbateľné. Hmotnosť obsahu balenia by nemala presiahnuť g. Aký je maximálny počet súborov cookie každého typu v novom balíku? (4 body)

13 Bádensko-Württembersko: hospodársky rok 6. Anw. Dodávateľské spoločnosti Z, Z a Z spoločnosti „Gutslesback“ sú navzájom prepojené podľa modelu Leontief. Minulý rok dodávali seba a trh podľa nasledujúcej vstupno-výstupnej tabuľky, v ktorej a, b a c spočiatku nie sú známe: ZZZ Trhová výroba Z a Z 4 5 b 45 c Z Dodávky navzájom, spotreba a spotreba Produkcia sa vyjadruje v peňažných jednotkách (GE). Pridružená vstupná matica je. A =. d, Nájdite hodnoty pre a, b, c a d. Koľko vlastnej spotreby majú tieto tri spoločnosti? (5 bodov)