Kontrola PDF kontroly
Stručný opis
Popis
Matematický referenčný rámec Referenčný rámec sa skladá z dvoch častí: 1 opis kompetencie 2 vzorové úlohy
Matematický referenčný rámec 3
1 Popisy schopností Predstavivosť; Znalosti a zručnosti v aritmetike/algebre A1
Čítajte, píšte a organizujte prirodzené čísla, bežné a desatinné zlomky.
Základné operácie vykonávajte pomocou hrubých výpočtov so zaoblenými číslami.
Vykonajte štyri základné operácie s prirodzenými číslami a desatinnými číslami v hlave.
A4 Ilustrujte bežné zlomky pomocou modelov (model kruhu, obdĺžnika a segmentu, číselná čiara, bodové pole). A5
Určte zlomky veľkostí.
Podľa modelu bežné zlomky s menovateľmi 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 20, 50, 60, 100 skrátiť a rozšíriť pomocou jednociferných čísel, pridať 1, odčítať 2 a vynásobiť 3 .
Určujte, porovnávajte, odhadujte, zaokrúhľujte, prevádzajte na susedné jednotky, píšte dvoma menami a počítajte s nimi.
Zobraziť proporcionálne priradenia v tabuľkách.
Riešiť problémy spojené s proporcionalitou.
Popíšte a nakreslite symetrie.
Formujte, popisujte, pokračujte a meňte geometrické vzory a ozdoby.
Načrtnite z nich zostavené trojuholníky, obdĺžniky a postavy, nakreslite stanovený štvorec, popíšte, rozložte a zostavte, zväčšite a zmenšite, otočte, posuňte a zrkadlo.
Určte obvod a plochu obdĺžnikových obrazcov.
Pitvanie, skladanie, otáčanie, nakláňanie kociek, kvádrov a tiel, ktoré sú z nich zložené, v hlave a rozpoznávanie rôznych pohľadov.
Usporiadajte, zobrazte a vyhodnoťte údaje pomocou stĺpcových a koláčových grafov, ako aj pomocou tabuliek hodnôt.
Usporiadajte a vyberte objekty a určite počet možností
Podľa „Swiss Numbers Book“ 6, s. 36-37 („1 + 1“) 4 5 2 Podľa „Swiss Numbers Book“ 6, s. 38-39 („Porovnanie zlomkov“) 1
Podľa knihy „Swiss Numbers Book“ 6, s. 44–45 („1 z 1“ s „von výkladom“) 3 4
Matematický referenčný rámec 4
Riešte technické problémy s dĺžkou, hmotnosťou, dutinou a časovými mierami.
Získajte údaje z textov, tabuliek, diagramov a obrázkov a použite ich na zodpovedanie otázok.
Prezentujte, popisujte, porovnávajte, posudzujte a zdôvodňujte riešenia a prístupy.
Pokračujte a opíšte zákony číslami.
Skontrolujte a zdôvodnite vyhlásenia o vzťahoch medzi veľkosťami a medzi čiarami, povrchmi a telami.
Systematicky obmieňajte číselné vzorce a čísla a formulujte predpoklady.
Matematický referenčný rámec 5
2 Vzorové úlohy Vzorové úlohy slúžia na ilustráciu a špecifikáciu opisov kompetencií. Objasňujú pochopenie učiva, ktoré je indikatívne pre vypracovanie skúšobných úloh. Vzorové otázky ukazujú rad možností, ako rozvíjať skúškové otázky.
Predstavivosť; Znalosti a zručnosti v aritmetike/algebre A1
Čítajte, píšte a organizujte prirodzené čísla, bežné a desatinné zlomky.
Príklad cvičenia pre A1: Zoradiť podľa veľkosti. Začnite najmenším číslom. 0,44
Základné operácie vykonávajte pomocou hrubých výpočtov so zaokrúhlenými číslami.
Vzorová úloha pre A2: Odhadnite výsledky týchto výpočtov. Ktoré z čísel vpravo sa najlepšie hodia k výsledku? Spojte sa spolu. Čísla je možné použiť viackrát. Faktúry 1 275:
Možné zaokrúhlené výsledky
1 275: 1 211 ≈ 1 1 275 - 1 211 ≈ 20 62 • 121 ≈ 60 121 -
Vykonajte štyri základné operácie s prirodzenými číslami a desatinnými číslami v hlave.
Príklad cvičenia pre A3: Pomocou nasledujúcich čísel vytvorte sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Každý výpočet je 16.8. Číslo stačí iba raz. Zostáva jedno číslo.
Matematický referenčný rámec 6
Ilustrujte bežné zlomky pomocou modelov (kruh, obdĺžnik a segmentový model, číselná čiara, bodové pole).
Zapíšte si päť zobrazených zlomkov. Reprezentujte každú frakciu iným modelom.
Určte zlomky veľkostí.
Príklad pre A5: Určte zlomky týchto veľkostí. 3 4 2 5
Pomocou modelu bežné zlomky s menovateľmi 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 20, 50, 60, 100 skrátiť a rozšíriť pomocou jednociferných čísel, sčítať 1, odčítať 2 a vynásobiť 3 .
Vzorová úloha pre A6: Reprezentujte výpočty s modelom a určte výsledok. Určiť Určiť Určiť
Výsledok napíšte v skrátenej podobe:
Rozšíriť výsledok na menovateľa 12:
Výsledok rozšírte o 4:
Podľa „Swiss Numbers Book“ 6, s. 36-37 („1 + 1“) 4 5 2 Podľa „Swiss Numbers Book“ 6, s. 38-39 („Porovnanie zlomkov“) 1
Podľa knihy „Swiss Numbers Book“ 6, s. 44 - 45 („1 z 1“ s „von výkladom“) 3 4
Matematický referenčný rámec 7
Určte, porovnajte, odhadnite, zaokrúhľujte, prevádzajte na susedné jednotky, píšte dvoma menami a počítajte s nimi, určujte merania dĺžky, hmotnosti, dutín a času (podľa učebných osnov na strane 15 pre aritmetiku).
Ukážkové cvičenie pre S1: Ktoré objekty alebo udalosti sú vhodné pre tieto veľkosti? 60 m
(Príklad: Jeden liter sa hodí na fľašu s mliekom.) Každú veľkosť napíšte dvoma ďalšími spôsobmi.
Zobraziť proporcionálne priradenia v tabuľkách.
Príklad pre S2: Vyplňte tabuľku cena/hmotnosť.
Riešiť problémy spojené s proporcionalitou.
Príklad pre S3: Na odber nektáru pre 1 g medu musí včela asi 100-krát vyletieť. V dobrý deň zberu urobí včela asi 20 exkurzií. Koľko dní nazbierala včela nektár na 3 g medu?
Matematický referenčný rámec 8
Popíšte a nakreslite symetrie.
Toto písmeno je symetrické. Má vertikálnu os symetrie. Ktoré ďalšie písmená z veľkej abecedy majú tiež zvislú os symetrie?
Formujte, popisujte, pokračujte a meňte geometrické vzory a ozdoby.
Príklad úlohy pre G2: Pokračujte vzorom doprava až po prerušovanú čiaru. Nakreslite ceruzkou.
Ktoré z nasledujúcich vzorov sú uvedené? Podčiarknite to.
Matematický referenčný rámec 9
Načrtnite z nich zostavené trojuholníky, obdĺžniky a postavy, nakreslite stanovený štvorec, popíšte, rozložte a zostavte, zväčšite a zmenšite, otočte, posuňte a zrkadlo.
zväčšené a otočené.
Matematický referenčný rámec 10
Určte obvod a plochu obdĺžnikových obrazcov.
Príklad cvičení pre G4: Určite rozsah tohto obrázku. Nájdite oblasť tohto obrázku. Rovnakým spôsobom nakreslite postavu
Plocha a menší obvod. Nakreslite postavu s rovnakým obvodom a menšou plochou.
Pitvanie, zostavovanie, otáčanie, nakláňanie kociek, kvádrov a tiel, ktoré sú z nich zložené, v hlave a rozpoznávanie rôznych pohľadov.
Pri pohľade spredu vyzerá toto telo takto:
Nakreslite telo tak, ako vyzerá, sprava, zozadu, zľava a zhora.
Matematický referenčný rámec 11
Stochastics St1 Usporiadajte, zobrazte a vyhodnoťte údaje pomocou stĺpcových a koláčových grafov a tabuliek hodnôt. Vzorová úloha pre St1:
Stĺpcový graf zobrazuje vekové skupiny v dedine Mischlen.
J: Deti a mladí ľudia do 20 rokov
E: Ľudia vo veku 20 až 65 rokov
A: Ľudia starší ako 65 rokov
A - Vyplňte tabuľku so zaokrúhleným počtom obyvateľov. 0 J E A - Nakreslite rovnaké fakty ručne ako koláčový graf.
Vypočítajte priemer St2. Príklad úlohy pre St2: Tri tímy hrajú na turnaji dvakrát proti sebe. A proti B
- Koľko gólov padlo priemerne na zápas?
- Ktorý tím strelil najviac gólov?
- Jeden tím strelil najviac gólov. Koľko zaznamenala priemerne na zápas?
St3 Usporiadajte a vyberte objekty a určite počet možností. Príklad úlohy pre St3: Máte jedno, dvoj a päť frankov. Koľko rôznych spôsobov môžete zaplatiť desať frankov?
Matematický referenčný rámec 12
Matematická schopnosť MF1 Rieši technické problémy s dĺžkou, hmotnosťou, dutinou a časom. Ukážkové cvičenie pre MF1: Ľadovce v Alpách dnes ustupujú rýchlejšie ako pred niekoľkými desaťročiami. Veľký 23 metrov vysoký ľadovec Aletsch je najdlhším ľadovcom v Alpách. Posledné maximum malo v polovici 19. storočia. Odvtedy každý rok stratil asi 30 metrov na dĺžku. Ale rýchlosť topenia sa zvyšuje. Zo všetkých švajčiarskych ľadovcov sa v súčasnosti topí najrýchlejšie ľadovec Trift. Za štyri roky 2002 až 2005 stratila pol kilometra svojej dĺžky. Za koľko rokov by Aletschský ľadovec zmizol, keby ustúpil pri súčasnej rýchlosti Triftského ľadovca?
MF2 Vezmite údaje z textov, tabuliek, diagramov a obrázkov a použite ich na zodpovedanie otázok. Príklad úlohy pre MF2: V tabuľke sú uvedené najrýchlejšie časy, ktoré boli v rokoch 2008 až 2012 prekonané cez 100 m. - Kto zajazdil najrýchlejší čas v roku 2012? - Kde bol zaznamenaný najrýchlejší čas v týchto rokoch? - Aký rok bol najlepším časom Asafa Powella? - Aký bol najlepší čas v roku 2009?