Matematický ústav v Postupime - Alexander Zass -
študent postgraduálneho štúdia
Som doktorandom na Postupimskej univerzite pod vedením prof. Dr. Sylvie Roelly a prof. Dr. Gilles Blanchard.
Som členom postgraduálneho programu SFB 1294, projekt A05.
Dokončil som magisterské štúdium v Padove na Università degli Studi di Padova diplomovou prácou „Kolektívny pohyb živých organizmov: model Vicsek“ a mojím poradcom bol prof. Paolo Dai Pra.
Publikácie a predtlače
2020 | Explicitné kritérium jedinečnosti Dobrushinovho kontinua pre Gibbsove bodové procesy s nezápornými potenciálmi párov | Pierre Houdebert, Alexander Zass Odkaz na predtlač
Explicitné kritérium jedinečnosti Dobrushinovho kontinua pre Gibbsove bodové procesy s nezápornými potenciálmi párov
Autori: Pierre Houdebert, Alexander Zass (2020)
Predstavujeme jedinečný výsledok pre Gibbsove bodové procesy s interakciami, ktoré pochádzajú z potenciálu nezáporných párov; predovšetkým poskytujeme explicitnú oblasť jedinečnosti z hľadiska aktivity z a inverznej teploty β. Použitá technika sa spolieha na to, že sa na kontinuálne stanovenie klasického Dobrušinovho kritéria vzťahuje nepretržité stanovenie. Uvádzame tiež porovnanie s dvoma ďalšími jedinečnými metódami rozširovania klastrov a perkolácie nezhôd, ktoré je možné použiť aj na tento typ interakcií.
2020 | Gibbsov bodový proces difúzií: existencia a jedinečnosť | Alexander Zass Journal: Přednášky z čisté a aplikované matematiky Vydavatel: Potsdam University Press Názov knihy: Zborník z medzinárodnej konferencie XI Stochastické a analytické metódy v matematickej fyzike Stránky: 13-22 Zväzok: 6 Odkaz na publikáciu, Odkaz na predtlač
Gibbsov bodový proces difúzií: existencia a jedinečnosť
Autori: Alexander Zass (2020)
V tejto práci považujeme systém nekonečne veľa vzájomne pôsobiacich difúzií za výrazný Gibbsov bodový proces. S touto perspektívou ukážeme pre veľkú triedu stabilných a pravidelných interakcií existenciu a (dohad) jedinečnosť Gibbsovho procesu s nekonečným objemom. Na dokázanie existencie používame špecifickú entropiu ako nástroj tesnosti. Pre problém jedinečnosti používame rozširovanie klastrov na dokázanie Ruelleho väzby a domnievame sa, ako by to viedlo k jedinečnosti Gibbsovho procesu ako riešenia Kirkwood-Salsburgovej rovnice.
2020 | Značené Gibbsove bodové procesy s neobmedzenou interakciou: výsledok existencie | Sylvie Roelly, Alexander Zass Journal: Journal of Statistical Physics Stránky: 972–996 Ročník: 179 Odkaz na publikáciu, Odkaz na predtlač
Značené Gibbsove bodové procesy s neobmedzenou interakciou: výsledok existencie
Autori: Sylvie Roelly, Alexander Zass (2020)
Značné Gibbsove bodové procesy v Rd konštruujeme za dosť všeobecných predpokladov. Najskôr povoľujeme interakčné funkcionály, ktoré môžu byť neobmedzené a ktorých rozsah sa nepredpokladá byť rovnomerne ohraničený. Naša typická interakcia skutočne pripúšťa konečné, ale náhodné rozpätie. Po druhé, náhodné značky - pripevnené k miestam v Rd - patria do všeobecne normovaného priestoru S. Nie sú ohraničené, ale ich zákon by mal pripúšťať superexponenciálny moment. Prístup, ktorý sa tu používa, sa spolieha na takzvanú entropickú metódu a nástroje s veľkou odchýlkou, aby sa preukázala tesnosť rodiny procesov Gibbsovho bodu s konečným objemom. Taktiež je predstavená aplikácia na nekonečno-dimenzionálne interagujúce difúzie.