Najlepší päť matematických úloh druhého stupňa, príliš ťažkých pre dospelých
Matematika robí študentom druhého stupňa veľa problémov, prvá generácia nultého (prípravného) ročníka má v školských osnovách predstavy, že doteraz sa študovali v treťom alebo dokonca štvrtom ročníku. Zavedením nového školského vzdelávacieho programu teda študenti druhého stupňa štúdia prišli študovať z matematiky rovnaký predmet ako ich spolužiaci z tretieho ročníka: násobenie, delenie, zlomky atď.
Počnúc školským rokom 2014 - 2014 sa násobenie a delenie študuje na druhom stupni, a nie na treťom, ako je doteraz stanovené v školských osnovách. Ak doteraz žiaci druhého stupňa pracovali s číslami od 1 do 100, teraz budú pracovať s číslami do 1 000, navyše budú musieť rozpoznať, ktoré sú ekvivalentné zlomky, pojmy, ktoré sa doteraz učili, iba v triede a IV. Predmet dostal nový názov: matematika a prírodné vedy, učebnica obsahuje aj pojmy fyzika, biológia, výživa alebo ako predchádzať chorobám spôsobeným choroboplodnými zárodkami.
Ziarul Adevărul navrhuje pre druhý stupeň matematiky 5 úloh, ktoré majú všetky šance na to, aby dostali do problémov rodičov, nielen študentov. Problémy možno nájsť v učebniciach, ktoré používajú učitelia v triede. Aby som ich vyriešil pre porozumenie všetkým, obrátil som sa na učiteľa z Vaslui.
Top 5 matematických úloh z 2. stupňa
1. Notebook stojí dve perá a pero stojí päť pier. Koľko stála ceruzka, ak študent zaplatil 22 lei a kúpil si tri ceruzky, päť pier, dva zošity a dve perá, a keby si kúpil iba perá, zaplatil by 10 lei.
Riešenie, ktoré navrhol učiteľ Vlad Poiana:
Vedieť, že pero stojí až 5 pier, znamená, že dve perá stoja až desať pier. Takže 10 pier stojí 10 lei, takže pero bude stáť 10:10 = 1 lei. Výmenou zošitov za perá môžeme zistiť, že za perá, zošity a perá sa platilo 5 + 4 + 10 = 19 lei. Zostáva 22-19 = 3 lei suma zaplatená za 3 ceruzky, rozdelenie 3: 3 = 1 lei bude posledným výpočtom na zistenie ceny ceruzky.
2. Od čísla M odčítame polovicu najmenšieho prirodzeného dvojciferného čísla súčinom číslic 4 a zdvojnásobíme najväčšie prirodzené dvojciferné číslo súčinom číslic 2 a najväčšie prirodzené dvojciferné číslo získame súčinom číslic 0. Aké je číslo M.?
Najmenšie prirodzené dvojciferné číslo, ktoré má súčin číslic 4, je 14 (1 x 4 = 4). Jeho polovica je vydelená dvoma, teda 14: 2 = 7.
Najväčšie prirodzené dvojciferné číslo, ktoré má súčin číslic 2, je 21 (1 x 2 = 2). Jeho dvojnásobok je vynásobením číslom 2, teda 2x21 = 42.
Najväčšie prirodzené dvojciferné číslo so súčinom číslic 0 je 90 (9x0 = 0).
M-7-42 = 90; M = 90 + 7 + 42; M = 139
3. Knihy sú umiestnené na piatich policiach v malej knižnici. Vedieť, že počet kariet na prvej a piatej poličke sa spolu rovná počtu kariet na druhej a štvrtej poličke spolu a tretia polica sa rovná polovici celkového počtu kníh na všetkých ostatných poličkách. police, zistite, koľko kníh bolo na začiatku v knižnici, ak Elena vezme knihu z tretej police a vidí, že na tejto poličke zostalo 9 kníh.
Najskôr zistite, koľko kariet bolo na tretej poličke, než si Elena vzala kartu: 9 + 1 = 10 kariet. Pri zdvojnásobení ich počtu, 10x2 = 20 kariet, zistíme, koľko kariet je na ďalších štyroch policiach. Potom pridaním 10 + 20 = 30 kariet získate celkový počet.
"Problém tohto problému spočíva navyše v poskytovaní ďalších údajov, ktoré nepomáhajú pri riešení, ale môžu mať vplyv na študenta. Vôbec nepomáha tomu, že niektoré police majú rovnaký počet kníh." učiteľ Vlad Poiana.
4. Alin, Matei a Cristian spoločne vyriešili 10 problémov. Každý vyriešil minimálne 2 problémy a iný počet problémov ako ďalší dvaja chlapci. Alin vyriešil najmenší počet problémov a Cristian vyriešil najväčší počet problémov. Koľko problémov Matthew vyriešil?.
Ak Alin vyriešil najmenší počet problémov, znamená to, že vyriešil dva problémy, pretože ide o minimálny počet vyriešených problémov. Zvyšným dvom zostáva vyriešiť spoločný rozdiel 10-2 = 8 úloh. Tu sa číslo 8 rozkladá na dvojice po dvoch členoch. Máme teda páry 1 a 7, 2 a 6, 3 a 5, 4 a 4. Pretože nemôžu vyriešiť menej ako dva problémy alebo rovnaký počet problémov, jediný pár, ktorý je možné zvoliť, sa skladá z 3 a 5. Cristian a vyriešil najviac 5, zostávajúcich na vyriešenie Mateiho 3.
5. Ionut a Eva dostanú od svojho starého otca sumu peňazí. Eve zostane 5 lei po zakúpení 5 karafiátov a 5 ruží a Ionuţ ostane 10 lei po zakúpení balónov na večierok usporiadaný k narodeninám jeho mladšej sestry Ana.
Koľko lei dal dedo detí, ak sa cena klinčeka rovná polovici ceny ruže alebo štvrtine ceny sady 3 balónov, Ionut minul sumu rovnajúcu sa dvojnásobku sumy, ktorú mu zostalo, a doma deti zdobia dvor, poskladanie každého kvetu so sadou 3 nafúknutých balónov a zvyšky nepoužitého balónu?
Toto je najťažšia časť, hovorí učiteľ Vlad Poiana, pretože to zahŕňa niekoľko logických dedukcií, v skutočnosti redukcie na jednotku. Najskôr teda treba dokázať, že:
- 1 ruža stojí 2 karafiáty,
- 1 sada balónov stojí až 4 karafiáty,
- Ionut kúpil 10 sád balónov (kvetov je desať).
Môžete nájsť sumu, ktorú utratil Ionut, dvojnásobok zvyšnej sumy: 2x10 = 20 lei. Potom vydelením sumy, ktorú minul na počet zakúpených súprav, zistíme, koľko stála súprava balónov: 20:10 = 2 lei. Odpočítaním nevedia rozdelenie s čiarkou, môžete zistiť, koľko stojí karafiát: ak 4 karafiáty (sada balónov) stoja 2 lei, znamená to, že jeden karafiát stojí 50 peňazí. Odtiaľto tiež zistíme, koľko stojí ruža, 1 leu.
Eva teda dostala od starého otca 2 lei a 50 bani (karafiáty) + 5 lei (ruže) + 5 lei a zvyšok, tj. 12 lei a 50 bani.
Ionut dostal 20 lei (balóniky) + 10 lei (zvyšok), teda 30 lei.
Problémy v učebniciach, prístupné. Pomocné zariadenia robia rozdiel
Podľa názoru učiteľa Vaslui sú učebnice navrhnuté teoreticky na priemernú úroveň odbornej prípravy, prístupné všetkým študentom a v súlade s ustanoveniami programu. Preto sú problémy a cvičenia uvedené v učebniciach pomerne ľahké.
„Z prirodzenej túžby pracovať rôznymi spôsobmi, pretože existujú triedy s vysoko nadpriemernými študentmi, si učitelia vyberú jedno z dvoch: buď navrhnú náročnejšie cvičenia a problémy, alebo - vo väčšine prípadov - použijú zbierky alebo pomocné materiály z Tu nastáva problém, pretože autori týchto materiálov, často učitelia matematiky, a nie učitelia alebo metodici, už nedržia krok s novými ustanoveniami učebných osnov a existujú rozdiely. metóda, ktorá nie je zahrnutá v programe, alebo ktorá vyžaduje pojmy, ktoré sa už na tejto úrovni nevyučujú, alebo aj keď sa netýkajú nadmerných vedomostí, existujú problémy, ktorých riešenie si vyžaduje sériu operácií a úsudkov, ktoré si vyžadujú dieťa na maximum. Nájdením určitého otvoru v učebných osnovách už nie je stanovený maximálny počet operácií riešenia, môžu sa objaviť problémy so 7 alebo 8 rozsudkami, veľa pre študentov druhého stupňa, v neco v súlade s osobitosťami veku. “, vyhlásil za Adevărula učiteľ Vlad Poiana.