Pravdepodobnostné vykreslenie štatistických nástrojov TB (metódy správy)

popis

Pravdepodobnostné grafy sú jednoduché grafické techniky na kontrolu normality. Namerané hodnoty sa zadávajú do súradnicového systému na osi y a porovnávajú sa s teoretickým rozdelením, ktoré sa zobrazuje ako kvantil normálneho rozdelenia na osi x. Ak skúmané rozdelenie zodpovedá normálnemu rozdeleniu, potom body ležia na priamke. Grafy pravdepodobnosti sa používajú na grafické overenie toho, či empirické rozdelenie spojitej náhodnej premennej zodpovedá predpokladanému rozdeleniu testu (napr. Normálne rozdelenie). Grafy pravdepodobnosti zahŕňajú graf P-P a graf Q-Q. 1

P-P graf (pravdepodobnosť-pravdepodobnosť-graf)

Táto metóda využíva distribučné funkcie priamo. Takže bodové páry (uk, Fz ((X (k: n) -µ ̂)/σ ̂)) pre k = 1,…., n, kde μ ̂ a σ ̂ sú vhodné odhady pre μ a σ. Teoreticky má náhodná premenná Y = Fz ((X-μ)/σ) rovnomerné rozdelenie v intervale [0,1] s kontinuitou Fz, takže pri tejto metóde možno určiť odchýlky od rovnomerného rozdelenia vyplývajúce zo správnosti distribučného modelu. Pretože tak distribučná funkcia Y, ako aj konštantná rovnomerná distribúcia začínajú na nule s hodnotou nula a končia na 1 s hodnotou 1, odchýlky od predpokladu modelu možno nájsť v podstate v „strede“ P-P grafu. Táto metóda však nie je vhodná na grafické stanovenie parametrov μ a σ. Musia byť skôr určené skôr pomocou alternatívnych metód štatistického odhadu. 2

V grafoch pravdepodobnosti-pravdepodobnosti (P-P-grafy) je pozorovaná (empirická) distribučná funkcia vynesená proti teoretickej distribučnej funkcii. Tu sa hodnoty zodpovedajúcej premennej najskôr zoradia vzostupne. I-té pozorovanie sa potom vynesie na jednu os ako i/n (tj. Pozorovaná distribučná funkcia), na druhú os ako F (x (i)), kde F (x (i)) pre teoretickú distribučnú funkciu na Miesto tohto pozorovania x (i) je. Ak teoretické rozdelenie dobre odráža pozorované rozdelenie, všetky body v tomto grafe by mali byť na uhlopriečkach. 3

štatistických

Pravdepodobnostné grafy sú ľahko pochopiteľným a veľmi výkonným nástrojom. Na jeho ďalšie vylepšenie bolo urobených niekoľko variantov, použití a zovšeobecnení
navrhol:

  • Zachytené normálne pravdepodobnostné grafy
  • Polovica normálnych grafov pravdepodobnosti
  • Percentilové zápletky
  • Stabilizované grafy pravdepodobnosti (grafy SP)

Graf Q-Q (graf kvantil-kvantil)

Hodnoty pozorovania objektu sú zoradené podľa veľkosti. Kvantily teoretického rozdelenia, ktoré patria k zodpovedajúcej distribučnej hodnote, slúžia na porovnanie. Ak hodnoty znakov pochádzajú z komparatívneho rozdelenia, empirické a teoretické kvantily sú približne rovnaké, t. H. hodnoty ležia na uhlopriečke. Graf kvantil-kvantil však nemôže nahradiť test distribúcie. Pre každé z n pozorovaní xi sa stanoví empirická podhrozená časť pi = empirická (xi). Pomocou inverznej distribučnej funkcie (kvantilovej funkcie) teoretického rozdelenia sa kvantil y (i) = F -1 vypočíta teoreticky (pi). Teraz je zakreslené Xi proti yi. 4
V porovnaní s inými spôsobmi zobrazovania ponúkajú Q-Ploty jasné výhody:

  • Nie je potrebné nijaké zoskupovanie údajov.
  • Každé jednotlivé pozorovanie je reprezentované symbolom grafu: Q-grafy sú reprezentáciami údajov, nie súhrnmi.
  • Extrémne hodnoty sú ľahko rozpoznateľné.
  • Parametre ako medián a medzikvartilový rozsah je možné načítať priamo.
  • Miestne hustoty možno na grafe Q vidieť ako silnejšie svahy: Vytvorte identické hodnoty