Rozbaľte zlomky
V tejto kapitole sa pozrieme na rozširujúce sa zlomky.
Koláč je rozdelený na štyri rovnaké časti. Každý kúsok má potom štvrtinu (\ (\ frac \)) veľkosti koláča.
Ak sú jednotlivé kúsky torty opäť rozdelené, každý kúsok má teraz osminu (\ frac \) veľkosti torty.
Ak zjeme 2 kúsky koláča (= \ (\ frac \)),
štvrtina (= \ (\ frac \)) koláča je preč.
Je zrejmé, že platí toto: \ [\ frac = \ frac \]
Transformácia z \ (\ frac \) na \ (\ frac \) sa nazýva "rozširujúca sa".
Rozbaliť znamená spresniť rozdelenie alebo rozdelenie zlomku.
V našom príklade je rozdelenie spresnené zo 4 veľkých na 8 malých kúskov.
Problém
Každá zlomok predstavuje konkrétne číslo, ktoré sa nazýva „hodnota“ zlomku.
Pre každú frakciu je nekonečne veľa ďalších zlomkov s rovnakou hodnotou.
Hodnota zlomku predstavovaného zlomkom sa nezmení, ak čitateľa a menovateľa zlomku vynásobíte rovnakým číslom:
Prečo je to pravda? Odpoveď: Kvôli \ (\ fracc >> c >> = 1 \).
Nakoniec sa vynásobí číslom „1“, ktoré, ako je známe, nemení hodnotu čísla.
Rozbaliť zlomky - príklad
Rozbaľte \ (\ frac \) o 3.
Vynásobte čitateľa a menovateľa číslom 3
Termín: číslo rozšírenia
Číslo, o ktoré sa čitateľ a menovateľ násobia pri rozširovaní,
sa nazýva číslo pobočky.
Viac sa o tom dozviete v kapitole o rozšírení.
Rozširujúce sa zlomky - aplikácie
V zásade existujú dva typy úloh, ktoré si vyžadujú rozšírenie zlomkov:
- Pridajte frakcie a odčítajte frakcie
\ (\ Rightarrow \) Sčítanie a odčítanie zlomkov je možné, iba ak majú zlomky rovnakého menovateľa. Ak to tak nie je, musia sa prestávky najskôr zodpovedajúcim spôsobom rozšíriť. Iba potom môžete sčítať alebo odčítať. - Porovnajte zlomky
\ (\ Rightarrow \) Porovnanie zlomkov je možné, iba ak majú zlomky rovnakého menovateľa. Ak to tak nie je, musia sa frakcie najskôr zodpovedajúcim spôsobom rozšíriť. Až potom je možné vykonať porovnanie.
Viac o tejto téme sa dozviete v kapitole Tvorba zlomkov s rovnakým názvom.
Ako rozbaliť zlomky, ktoré obsahujú premenné, sa dozviete v kapitole Rozbalenie zlomkových výrazov. Uvidíte, že postup je (takmer) úplne rovnaký.
Frakčný výpočet od A do Z
V nasledujúcich kapitolách nájdete všetko o zlomkoch:
a) Frakcie s rovnakým názvom
b) Frakcie s rovnakým názvom
\ (\ Rightarrow \) vytvára zlomky s rovnakým názvom