Voda a energia Vypočítajte vodný energetický potenciál, výpočet energetických požiadaviek pre
Pomocou turbíny, vodných kolies, strojov na vodný stĺpec a podobne možno získať energiu z vody. V predchádzajúcich storočiach sa energia pohonu získavala priamo (napr. Pre mlyny), dnes sa elektrická energia zvyčajne získava pomocou pripojeného generátora.
Maximálne množstvo energie, ktoré je možné získať z existujúceho zdroja vody, závisí od 3 faktorov:
g: gravitačné zrýchlenie, merané v m/s ^ 2
m: množstvo vody, merané v kg
Dif_h: výškový rozdiel medzi prítokom a odtokom, meraný v m
Gravitačné zrýchlenie je všade na Zemi takmer rovnaké a je približne 9,81 m/s ^ 2.
Maximálnu energiu, ktorú je možné získať z vodnej energie (E, meranú v J alebo kWh), možno vypočítať takto:
E (v J) = m (v kg) * g (v m/s ^ 2) * Dif_h (v m)
E (v kWh) = m (v kg) * g (vm/s ^ 2) * Dif_h (vm)/3600000 (J/kWh)
E (v kWh) = m (v t) * g (v m/s ^ 2) * Dif_h (v m)/3600 (kJ/kWh)
S modernými turbínovými systémami možno až 90% maximálnej spätne získateľnej energie skutočne získať ako elektrická energia.
Príklad: Z jazera, ktorého povrch je 340 m nad morom (= 340 m n. M.), Sa voda dodáva potrubím (1) do údolia vo výške 260 m n. M. A tam sa turbínou privádza do rieky. Výškový rozdiel Dif_h je 340 m - 260 m = 80 m.
Množstvo vody, ktoré je možné každý deň vypustiť z horného jazera na výrobu elektriny, závisí od toho, koľko vody sa doň každý deň priemerne dostane potokmi a riekami. Pre náš príklad predpokladáme, že je to 35 000 m ^ 3 za deň. Pretože 1 voda má asi 1 t hmotnosť, vypočítame nasledovne s 35 000 t/deň.
Maximálna elektrická (užitočná) energia E_el, max, ktorú je možné získať denne (s účinnosťou 100%), je potom:
E_el, max = 35000 t/deň * 1 deň * 9,81 m/s ^ 2 * 80 m/3600 kJ/kWh = 7630 kWh.
S celkovou účinnosťou turbínového systému (turbína (y) + generátor (y)) napríklad 85% však zostáva iba množstvo energie E_el, tat
E_el, tat = 7630 kWh * 85%/100% = približne 6490 kWh
skutočne získané vo forme elektrickej energie.
Elektrická energia P_el, tat generovaná turbínovým systémom je príslušné množstvo energie založené na časovom období, v ktorom sa toto množstvo energie generuje.
Pretože v príklade sa generuje 6490 kWh elektrickej energie za jeden deň, elektrickú energiu P_el, tat je možné vypočítať takto:
P_el, tat = 6490 kWh/deň = 6490 kWh/24h = približne 270 kWh/h = 270 kW
V praxi je prítok do jazera veľmi odlišný v závislosti od ročného obdobia a poveternostných podmienok. Vďaka tomu bude ťažko možné dodávať turbíne konštantný prietok vody 35 000 m ^ 3/deň po dlhšiu dobu. V období sucha bude preto turbína dočasne prevádzkovaná so zníženým výkonom alebo dokonca odstavená; v období dažďov je naopak potrebné denne použiť väčšie množstvo vody, aby sa zabránilo pretečeniu jazera. Maximálny výkon turbíny musí byť zodpovedajúcim spôsobom vyšší ako 270 kW. V priemere za rok je priemerný elektrický výkon turbíny 270 kW.
(1): Musí to byť potrubie, pretože je uzavreté a umožňuje tak vytvorenie vodného stĺpca. Vďaka tomu je možné použiť celý výškový rozdiel na vytvorenie hydrostatického tlaku pred turbínou. V otvorených žľaboch by sa však veľká časť akumulovanej energie stratila skôr, ako sa voda dostane k turbíne.
2 Energetické požiadavky na vykurovaciu vodu
Čo sa stane, keď sa pridá voda (tepelná) energia? Začnime veľmi studenou vodou, napríklad pri teplote -100 ° C. Ten už samozrejme nie je tekutý, ale je vo forme pevného ľadu.
Dodávka tepla spočiatku zvyšuje teplotu ľadu. Koľko tepelnej energie je potrebných na kg a zvýšenie teploty o ° C, je konštanta závislá od látky, jej fyzikálneho stavu a v menšej miere od jej teploty a tlaku, takzvanej tepelnej kapacity alebo špecifického tepla. Zvyčajne sa na to používa symbol cp (c pre kapacitu a p pre tlak = konštantný), ak proces prebieha pri konštantnom tlaku, ako je to bežné v každodennom živote. (Hodnoty cp pre ľad, vodu a vodné pary sú uvedené v nasledujúcej tabuľke pre rôzne teploty. U ľadu je cp silne závislé od teploty, takže možno bude potrebné vypočítať alebo odhadnúť priemernú hodnotu pre príslušné teplotné rozmedzie; pre vodu a vodné pary Teplotnú závislosť cp možno zvyčajne zanedbať.) Na zohriatie 1 kg ľadu z -100 ° C na 0 ° C je potrebných približne 170 kJ energie.
Ak sa energia dodáva stále, ľad sa spočiatku vôbec nezohrieva (2), skôr sa topí. Čím viac energie je dodané, tým viac vody a menej ľadu dostaneme. Množstvo tepla, ktoré sa musí pridať na úplné roztopenie 1 kg ľadu z 0 ° C na vodu z 0 ° C, sa nazýva teplo tavenia alebo topenia entalpia Delta_H_Sm (pojem entalpia znamená, že daný proces prebieha pri konštantnom tlaku). Pre vodu je Delta_H_Sm 334 kJ/kg pri 0 ° C.
(Na úplné roztavenie 1 kg ľadu pri 0 ° C až 1 kg vody pri 0 ° C potrebujete množstvo energie 334 kJ. To je takmer dvakrát toľko, ako je potrebné na zahriatie z -100 ° C na 0 ° C. bol.)
Pri ďalšom dodávaní energie sa voda ohrieva, až kým sa nedosiahne teplota varu vody (pri normálnom tlaku vzduchu 100 ° C). Vzhľadom na hodnotu cp približne 4,2 kJ/(kg * ° C) je potrebné množstvo energie približne 420 kJ na kg vody. Od tej doby zostáva teplota konštantná aj pri ďalšom dodávaní energie, až kým sa voda úplne neodparí a teraz je výlučne vo forme pary. Množstvo tepla, ktoré sa musí pridať na úplné odparenie 1 kg vody pri 100 ° C na vodnú paru pri 100 ° C, sa nazýva kondenzačné alebo odparovacie teplo alebo entalpia odparovania Delta_H_V. Pre vodu je Delta_H_V pri 100 ° C 2256 kJ/kg. Delta_H_V je teplotne závislý, so zvyšujúcou sa teplotou klesá a pri kritickej teplote dosahuje hodnotu nula. Závislosť tlaku Delta_H_V je nízka a za normálnych okolností ju možno zanedbať.
Pokiaľ výsledná para jednoducho neuniká do vzduchu, ale je odvádzaná napríklad potrubím, je možné jej teplotu zvýšiť prakticky tak, ako je to potrebné nad bod varu (= „bod varu“), a to pridaním väčšieho množstva tepla.
(2): Ak sa rýchlo zohrejete a ľad je tiež vo forme menej kompaktných kúskov, voda môže mať výrazne vyššiu teplotu ako 0 ° C, pretože tepelná energia sa nemôže dostať z vody do ľadu tak rýchlo, ako chcete. Ak na chvíľu prerušíte dodávku tepla, voda sa opäť ochladí na 0 ° C a príslušné množstvo ľadu sa roztaví.
70 kg ľadu pri teplote -20 ° C by sa malo rozpustiť do vody s teplotou 40 ° C. Aké množstvo energie (tepla) Q sa musí pridať do ľadu/vody?
1. Zahrievanie ľadu E na teplotu topenia (0 ° C):
Q_1 = m_E * cp_E * (0 ° C - -20 ° C) = 70 kg * 2,0 kJ/(kg * ° C) * 20 ° C = 2 800 kJ
2. Topenie ľadu pri teplote topenia:
Q_2 = m_E * Delta_H_Sm, W = 70 kg * 334 kJ/kg = 23380 kJ
3. Ohrev vody z 0 ° C na 40 ° C:
Q_3 = m_W * cp_W * (40 ° C - 0 ° C) = 70 kg * 4,2 kJ/(kg * ° C) * 40 ° C = 11760 kJ
Celková potreba tepla:
Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 37 940 kJ
Prepočet na kWh (1 kWh = 3 600 kJ):
37940 kJ = 10,54 kWh
(m: hmotnosť; cp: špecifická tepelná kapacita; Delta_H_Sm: entalpia topenia; E: ľad; W: voda)
Zo 70 kg vody pri teplote 40 ° C sa má získať para o teplote 170 ° C. Aké množstvo energie (tepla) Q je potrebné pridať do vody?
1. Ohrev vody na teplotu varu (100 ° C):
Q_1 = m_W * cp_W * (100 ° C - 40 ° C) = 70 kg * 4,2 kJ/(kg * ° C) * 60 ° C = 17640 kJ
2. Odparenie vody pri teplote varu:
Q_2 = m_W * Delta_H_V, W = 70 kg * 2256 kJ/kg = 157920 kJ
3. Ohrev pary zo 100 ° C na 170 ° C:
Q_3 = m_D * cp_D * (170 ° C - 100 ° C) = 70 kg * 2,0 kJ/(kg * ° C) * 70 ° C = 9800 kJ
Celková potreba tepla:
Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 185 360 kJ
Prepočet na kWh (1 kWh = 3 600 kJ):
185 360 kJ = 51,49 kWh
(m: hmotnosť; cp: špecifická tepelná kapacita; Delta_H_V: entalpia odparovania; W: voda; D: para)
Množstvo energie potrebnej na zahriatie 1 kg určitej látky o 1 ° C sa nazýva tepelná kapacita (tiež: špecifické teplo) tejto látky. Tepelná kapacita závisí od fyzikálneho stavu látky (pevnej, kvapalnej alebo plynnej látky) a tiež viac-menej od jej teploty a tlaku. Pri prevažnej väčšine látok vrátane vody je tepelná kapacita najväčšia v kvapalnom skupenstve.
Tepelné kapacity cp ľadu, vody a pary pri rôznych teplotách T sú uvedené nižšie (#DAL; #Wea):
Voda je jednou z látok s najvyššími tepelnými kapacitami. Pre porovnanie, tepelné kapacity cp niektorých ďalších látok pri normálnych teplotách okolia (#MSc; #DAL):