Výpočet pomerov jednoducho vysvetlený

Video sa načítava .

Ak sa video po chvíli nezobrazí:

Sprievodca prezeraním videa

Tento text vám ukáže možnosti pre kalkulácia z matematický Okolnosti zobrazené. Spravidla navzájom porovnávate dve hodnoty a potom sa ich snažíte dať do vzťahu. Viac o tom nájdete v texte nižšie.

Viac ako 700 učebných textov a videí
Viac ako 250 000 cvičení a riešení
Okamžitá pomoc: opýtajte sa učiteľa online
Lekcia zadarmo na vyskúšanie

Čo sú vzťahy?

Stretnete sa so vzťahmi v matematike, ale aj v každodennom živote, napríklad keď pečiete koláč alebo s miniatúrnymi autíčkami. Čo však presne znamená vzťah?

Napríklad, ak odovzdáte recept na palacinky bez toho, aby ste vedeli, koľko sa ich upečie neskôr, môžete ingrediencie vložiť do Pomer dať. Hovorí sa napríklad:

$ Zapnuté \; \ textcolor \; Gram \; Múka \; prísť \; \ textcolor \; Mililiter \; Mlieko. $

Tu je vzťah medzi Múka a mlieko vyrobené. Tieto vzťahy sa zvyčajne vyskytujú v texte a nemožno ich priamo rozpoznať. Tu si treba dať pozor na niekoľko kľúčových slov:

Všimnite si

Kľúčové slová naznačujúce vzťahy:

. Vzťah medzi. a. je .

. na XYZ prídu ABC .

Títo Podmienky ale môžu sa vyskytovať aj zlomky. Dalo by sa povedať vzťah medzi múkou a mliekom je $ \ frac $ alebo $ 4 \; $ diely $ \; 1 dolár. Tu máme hodnoty 200 $ a 50 $ $ skrátené, aby sme dostali malý zlomok, takže:

$ \ frac \ rightarrow \ frac \ rightarrow \ frac $

Ďalším spôsobom, ako napísať pomer, je oddeliť hodnoty dvojbodkou. V našom príklade by to bolo 4 $: 1 $.

Všimnite si

Existujú rôzne Kúzla, na označenie vzťahu medzi dvoma alebo viacerými hodnotami. Môžeš:

. jeden zlomenina napíš: $ \ frac $

. S Dvojbodka samostatné: $ 4: 1 $

. s Pomlčka Samostatné: $ 4/1 $

. alebo s slovo do pripojiť: $ 4 \; do \; 1 $

Nie vždy to však musí byť o pečení. Môžeme tiež vytvoriť pomery hodnôt, ktoré v skutočnosti priamo nesúvisia, ako v nasledujúcom príklade:

príklad

úloha: Sú v školskej triede 25 Študent. Toho 15 Študentský muž a 10 študentov ženy. Predstavte si vzťah.

V tejto úlohe máme všetky dôležité informácie tučný označené. V ďalšom kroku vám vysvetlíme, ako presne postupujete:

Krok 1: Najprv by si mal hodnoty, ktoré si dal, vypracovať. V tomto prípade by to bolo spolu 15 chlapcov, 10 dievčat a 25 študentov.

Krok 2: Teraz by si sa mal pozrieť, ako to robíš vzťah vydesiť. Je dôležité, aby väčšie hodnotu vždy v pulte stojí, tj. nad zlomkovou čiarou a menšie hodnotu v menovateľ, teda pod zlomkovou čiarou.

Skracujeme tento zlomok:

krok 3: Vypracovať the Riešenie. Tu napíšete riešenie do jedného z možných hláskovaní do vety odpovede.

Vypočítajte pomery

Nielen, že môžete vytvárať vzťahy, ale môžete ich aj vypočítať. Existujú dva rôzne spôsoby, ako to urobiť.

Pomery mierky

Podmienky mierka, znamená niečo ako prispôsobenie sa okolnostiam. Ak sa ti to páči vzťah Ak máte $ 3: 1 $ a hovorí sa, že potrebujete štvornásobné množstvo, urobíte to isté ako pri rozširovaní zlomkov. Vynásobíte čitateľa a menovateľa rovnakým číslom:

Pomer sa tak rozšíri o 4 a nový pomer výsledkov $ \ frac $.

Určiť vzťahy

Môže sa tiež stať, že známy pomer sa má rozšíriť o neurčitú hodnotu. Pozrime sa ešte raz na úlohu so študentmi:

príklad

úloha: Sú v školskej triede 25 Študent. Toho 15 Študentský muž a 10 študentov ženy.

a) Pomer upravte tak, aby sa triedy zúčastnilo presne o 5 menej študentov, ak školskú triedu tvorí 20 študentov.

b) Zmeňte hodnoty tak, aby ste mali v triede iba 6 dievčat. Koľko chlapcov a koľko študentov je v triede celkovo?

To Podúloha a)

The vzťah sa už počítalo vyššie a bolo to $ \ Large> $. Takže v jednej triede máte minimálne 3 chlapcov a 2 dievčatá. Teraz musíš nájsť hodnotu nezávisle, s ktorými vezmete zlomok, aby ste mali v triede spolu 20 študentov. V takom prípade teda urobíte matematiku oboje Podmienky štyri doláre. Ktorá robí:

Riešením čiastkovej úlohy a) je to 12 chlapcov a 8 dievčat sú v triede.

To Podúloha b)

Tu sa musíte pozrieť na to, akú hodnotu vypočítate v pomere $ 2 \; $, aby ste dostali 6. Sú to 3 doláre. Teraz rozšírime zlomok a dostaneme riešenie:

Riešením je teda 9 dolárov \; Chlapci \;: \; 6 \; Dievča $.

Ak sa chcete podrobnejšie pozrieť na stránku Cvičenia! Prajeme veľa zábavy a úspechov!

Váš tím autorov pre matematiku: Simon Wirth a Fabian Serwitzki

Táto vzdelávacia stránka je súčasťou online interaktívneho matematického kurzu. Matematický tím vysvetlí všetko, čo potrebujete vedieť o hodinách matematiky!