Vypočítajte štandardnú odchýlku
Ako môžete vypočítať štandardnú odchýlku? To je presne to, na čo sa bližšie pozrieme v nasledujúcich niekoľkých častiach. Vypočíta sa a podrobne vysvetlí príklad alebo úloha. Samozrejme sa tiež dozviete, prečo je vlastne štandardná odchýlka potrebná. Tento článok je súčasťou našej matematickej časti.
Štandardná odchýlka je pojem zo štatistík alebo teórie pravdepodobnosti alebo stochastiky. Môže sa použiť na určenie toho, aké silné je rozšírenie hodnôt okolo strednej hodnoty. Zodpovedajúci príklad to objasní za chvíľu. Najskôr by ste však mali vedieť nasledujúce. Aby sme mohli vypočítať smerodajnú odchýlku, musíme najskôr vypočítať priemer (matematici hovoria, že aritmetický priemer) a potom rozptyl.
Vypočítajte štandardnú odchýlku:
- Krok 1: Vypočítajte priemer.
- Krok 2: Vypočítajte odchýlku.
- Krok 3: Vypočítajte štandardnú odchýlku.
Musíte postupovať v tomto poradí. Urobme to na príklade.
Príklad alebo úloha so štandardnou odchýlkou
Marc si týždeň píše, ako dlho trvalo dostať sa do školy z domu: v pondelok to bolo 8 minút, v utorok 7 minút, v stredu 9 minút, štvrtok 10 minút a piatok 6 minút. Aká je štandardná odchýlka? Čo hovorí výsledok?
Riešenie: Na vyriešenie úlohy použijeme trojkrokový plán zhora.
Krok 1: Najprv musíme vypočítať priemer. Najskôr sčítame všetky časy od pondelka do piatku. Toto tiež vydelíme počtom dní. Pretože ide o päť hodnôt, vydelíme ich 5. Vyzerá to takto:
Cesta do školy v priemere trvá Marcovi 8 minút.
Krok 2: S priemerom teraz môžeme vypočítať rozptyl. Poznámka: Rozptyl je priemerná štvorcová odchýlka výsledkov od ich priemeru. Aby sme to dosiahli, vezmeme znova našich päť hodnôt zo začiatku (t. J. 8, 7, 9, 10 a 6) a od každej z nich odrátame priemer (8). Potom musíme každé z nich (s mocninou 2) postaviť na druhú a sčítať. Na konci vydelíme počtom hodnôt, ktoré sme pôvodne zobrali, teda opäť vydelíme 5.
Rozptyl - tj. Stredná štvorcová odchýlka - je teda 2.
krok 3: Štandardná odchýlka stále chýba. Aby sme to dosiahli, vytiahneme z rozptylu (druhú) odmocninu. Zaujímavý je samozrejme iba pozitívny výsledok.
Výklad: Štandardná odchýlka od priemeru - to bola 8 minút - je asi 1,4 minúty. Marc potrebuje do školy vždy podobný čas, fluktuácia je pomerne malá.
Okrem štandardnej odchýlky existujú aj ďalšie zaujímavé hodnoty, napríklad očakávaná hodnota. Tieto a mnoho ďalších tém nájdete v našom stochastickom prehľade alebo štatistickom prehľade .