Vzpieranie - Eulerove prípady vzpier
Rovné tyče sa môžu podlamovať pod vplyvom určitých kritických tlakových síl pôsobiacich pozdĺž osi tyče. Vzpieranie je tiež technicko-mechanický výraz pre túto stratu stability, ku ktorej môže dôjsť náhle alebo nepretržite.
Pre tyče alebo nosníky s konštrukčnou funkciou * má vybočenie deštruktívny účinok, keď nestabilná tyč alebo nosník v novej, zakrivenej rovnovážnej polohe už nemôže vykonávať svoju pôvodnú funkciu, napríklad v rámci zložitej stavebnej konštrukcie. To platí pre technicky vyrobené aj organické tvary tyčí, ako sú kosti ako stavebný kameň kostry alebo trávy a kmene.
Faktory vzpery tyčí
Pri vzpieraní prechádzajú tyče alebo nosníky zmenami tvaru rôznymi rýchlosťami. Ich charakteristiky závisia od typu zaťaženia, ktorému je tyč vystavená. Nazýva sa vzpierajúce sa zaťaženie (kritické zaťaženie Fk). Keď sa tlaková sila stane deformačným zaťažením a ohrozí stabilitu člena, závisí to od piatich korelačných faktorov:
1. Dĺžka tyče
2. Typ namáhania (krivka tlakovej sily a/alebo ohybový moment pozdĺž dĺžky tyče)
3. Tvar prierezu tyče a odvodený plošný moment zotrvačnosti
4. Vlastnosti materiálu (ak je prítomná elasticita: úroveň modulu pružnosti a medza klzu)
5. Skladovanie koncov tyče (zadržiavanie/podpora/podpora)
Zmena tvaru v dôsledku vzpernej sily
Zmeny tvaru vyplývajúce z deformačného zaťaženia môžu mať rôzne podoby. V prípade ohýbania ohybu ustupuje os tyče do strany. Torzná vzpierka popisuje krútenie prierezu tyče. Pri priečnom vybočení sú obidve formy straty stability kombinované, súčasne dochádza k bočnému vychýleniu osi tyče a ku krúteniu prierezu.
Eulerove prípady vybočenia
Švajčiarsky matematik Leonhard Euler, ktorý pracoval v 18. storočí, bol prvým vedcom, ktorý skúmal vzper rovných tyčí. Preto sú štyri prípady štyroch tvarov tyčí s prackou, ktoré sú uvedené nižšie, pomenované po ňom ako Eulerove prípady pracky alebo Eulerove prípady. Prípady Eulerovho vzpierania sú založené na elastických tyčiach, ktoré sa vzpierajú pri centrálne pôsobiacom vzperovom zaťažení a špecifických podmienkach, pokiaľ ide o ich koncovú podporu.
4 rôzne prípady vybočenia môžete vidieť na nasledujúcej grafike:
1. Eulerov vzperný prípad:
Prvý z prípadov Euler popisuje tyč alebo nosný nosník, ktoré na jednom konci stoja voľne, ale na druhom konci sú upnuté. Podľa nižšie vysvetlených výpočtov je vzperná dĺžka dvakrát vyššia ako dĺžka stĺpika.
2. Eulerov vzperný prípad:
Druhý z prípadov Euler, ktorý je tiež v praxi najbežnejším prípadom Eulerovej deformácie, sa týka tyče, ktorá bola zavesená na oboch koncoch. Tam sa vzperná dĺžka rovná dĺžke stĺpika.
3. Eulerov vzperný prípad:
Tretí z prípadov Euler znamená tyč upnutú dole a kĺbovo zhora.
4. Eulerov vzperný prípad:
Štvrtý z Eulerových prípadov vybočenia je založený na tyči upnutej na oboch stranách.
Unikátnym základom pre Eulerove prípady vybočenia bola skutočnosť, že bol založený na tyčiach, ktoré už boli deformované zaťažením, ktoré použil na meranie rovnováhy napätia. Metóda a výsledky sa otvorili nielen Eulerovým prípadom vzpierania, ale aj celkovým novým perspektívam teórie stability. Výpočet prípadov Eulerovej vzpierky zohľadňuje všetky vyššie uvedené materiálové, mechanické a geometrické faktory, ktoré určujú vzpieraciu odolnosť alebo náchylnosť člena k vybočeniu.