Biely šum - škola fyziky
Zdravý na Mars
Rodokmeň Mliečnej dráhy
Plne integrovaná kontrola nanodiamantov
Trochu bližšie k slnku
Vzdialenosti od hviezd
Čo žiari hviezdy
Jednosmerná ulica pre elektróny
Stovky výtlačkov Newtonovej knihy Philosophiae Naturalis Principia Mathematica nájdené v novom počte
Laboratórne experimenty mohli vyriešiť hádanky o marsovskom mesiaci Phobos
biely šum
| Tento článok sa týka signálu. Album Erika Cohena pozri Weisses Rauschen (album); k filmu pozri Das weisse Rauschen. |
biely šum je šum s konštantným spektrom hustoty výkonu v určitom frekvenčnom rozsahu. Biely šum je vnímaný ako vysoký zvuk (pozri psychoakustiku). Biely šum s obmedzenou šírkou pásma sa často používa v strojárstve a prírodných vedách na mapovanie porúch v inak ideálnom modeli, napr. B. opísať náhodné rušenie vo vysielacom kanáli.
popis
Pre biely šum je charakteristické spektrum konštantnej hustoty výkonu:
Podľa vety Wiener-Chintschin je autokorelačnou funkciou bieleho šumu $ \ eta (t) $ teda delta distribúcia:
$ r _ (\ tau): = \ operatorname [\ eta (t) \ eta (t- \ tau)] = \ int _ ^ \ infty S (f) e ^ 2 \ pi f \ tau> df = \ text \ cdot \ delta (\ tau). $
Autokorelačná funkcia bieleho šumu je Diracov impulz $ \ delta (\ tau) \ overset \ delta (t-t ') $. To znamená, že šum v určitom časovom okamihu $ t $ nie je vo vzťahu ku všetkým ostatným časovým bodom $ t '\ neq t $, pretože autokorelácia je pre tieto časové body nulová.
Biely šum sa nazýva aj časovo diskrétne signály, ktorých jednotlivé hodnoty vzorky nie sú korelované.
V šírke pásma je neobmedzený biely šum modelovým hraničným prípadom s nekonečne vysokým výkonom, a preto sa v praxi nevyskytuje. V skutočných systémoch sa biely šum vyskytuje iba v jednom frekvenčnom rozsahu so spektrom konštantnej hustoty výkonu v tomto rozsahu. Spektrum hustoty výkonu mimo túto šírku pásma vždy klesá na 0, ak sú frekvencie iba dostatočne vysoké.
Biely šum sa môže vyskytnúť s rôznym rozdelením pravdepodobnosti amplitúdy signálu. Bežnou distribúciou je normálna distribúcia alebo tiež Gaussova distribúcia, ktorá sa používa pri spracovaní signálu na opísanie interferencie prenosových kanálov. V týchto kanáloch sa šum zavádza ako aditívna rušivá veličina a potom sa označuje ako aditívny biely gaussovský šum. Tepelný šum pri elektrických odporoch možno tiež primárne opísať bielym gaussovským šumom. Biely šum sa v zásade môže vyskytnúť aj v iných distribúciách, napríklad v Cauchyho alebo Poissonovom rozdelení.
Oblasti použitia
V psychoakustike sa biely šum používa na boj proti hluku a v oblasti rekvalifikačnej terapie tinnitu ako maskovanie; Hluk a ďalšie zvuky v pozadí sú subjektívne vnímané ako menej hlasné a nepríjemné, ak sú pokryté bielym šumom. Hluk, pri ktorom všetky frekvenčné komponenty znejú zhruba rovnako nahlas, sa označuje ako 1/f šum. Má spektrum hustoty výkonu, ktoré klesá s frekvenciou.
Volá sa stochastika biely šum diskrétny stochastický proces nekorelovaných náhodných premenných s očakávanou hodnotou 0 a konštantnou odchýlkou. Je slabo nehybný. Biely šum predstavuje najjednoduchší stochastický proces, ale z nich je zostavených mnoho zložitejších procesov a časových radov, ako sú napríklad procesy náhodného prechádzania alebo ARMA.
Farebná obdoba názvu
Termín biely šum sa rozumie obrazne biele svetlo, v ktorom sú rôzne optické frekvenčné zložky navrstvené tak, aby vytvorili dojem bielej farby. Avšak svetlo, ktoré ľudia subjektívne vnímajú ako biele, nemá konštantné spektrum hustoty výkonu.
Pojmy červený šum a ružový šum boli vytvorené porovnateľnou farebnou analógiou.