Kalkulačka pre vzperné tyče (EulerTetmajer) - Johannes Strommer
V technickej mechanike sa vzpieranie používa na označenie priečneho vychýlenia tyče pri zaťažení axiálnym tlakom a následnej poruchy.
Túto online kalkulačku je možné použiť na výpočet bezpečnosti proti vybočeniu, tlakovej sile vzpery (vybočovacie zaťaženie), vybočovacieho napätia a štíhlosti λ tyčí, pričom musí byť známe zaťaženie a tvar prierezu. Bude to štyri klasické prípady Euler do úvahy sa berie buď Tetmajer (nepružná oblasť) alebo Euler (Hookova alebo pružná oblasť).
Ako materiály sú k dispozícii dve konštrukčné ocele S235 (St37) a S355 (St52), šedá liatina EN-GJL-200, hliník ENAW-6082 a smrekové drevo. Je to tiež možné, jednotlivé parametre materiálu vstúpiť. Minimálny axiálny geometrický moment zotrvačnosti a plochu prierezu možno vypočítať približne alebo priamo zadať, ak sú tieto hodnoty známe z tabuliek.
Odkaz na podstránku:
Kalkulačka na vzpieranie a vzpieranie zaťaženia prútov
Pri predvolenom nastavení sa bezpečnosť proti vybočeniu pre lúč I (I100) počíta z S235, pričom je prítomný druhý prípad Euler. Vzpierajúca sila je 10 kN a vzpierka má dĺžku 2 m.
* Faktor β sa zadáva automaticky výberom Eulerovho prípadu a je možné ho kedykoľvek zmeniť.
** Aby bolo možné tieto hodnoty zadať, v časti Prierez -> Ostatné profily -> „Vlastný profil“ sa vyberie jeden.
*** Koeficient b musí mať na tejto kalkulačke normálne záporné znamienko!
Rady
- Koeficienty a, b a c sú relevantné, iba ak sa výpočet vykonáva podľa Tetmajera. To, či sa použije Euler alebo Tetmajer, závisí od limitu štíhlosti λg, ktorý sa dá určiť so znalosťou modulu pružnosti a medze pružnosti Re, pozri vzorec.
- Túto kalkulačku je možné použiť napríklad aj vtedy, ak sa hľadá sila F pre daný vzperový odpor: V tomto prípade sa určí Riešenie iteráciou.
Vysvetlenie skratiek a jednotiek
| Dm | Priemer v mm |
| β | Faktor pre výpočet lk v závislosti od prípadu Euler |
| lk | Dĺžka vzpier; lk = β × l (dĺžka tyče) v m |
| σavailable | existujúce tlakové napätie v tyči; σex = F ÷ A; v N/mm² |
| σK | Tlakové napätie, pri ktorom sa tyč vzpiera do strán; v N/mm² |
| FK | Sila, pri ktorej sa tyč vzpiera do strán; v kN |
| S. | Zabezpečenie proti zauzleniu; S = FK ÷ F |
| re | Výťažnosť v N/mm² |
| Rp0,2 | 0,2% medza klzu v N/mm² |
| λg | Limit štíhlosť: určuje, či v tomto prípade podľa Tetmajer (nepružná oblasť) alebo Euler (Hookova alebo pružná oblasť). |
| Imine | Najmenší axiálny geometrický moment zotrvačnosti v cm 4 |
| A. | Prierezová plocha tyče v mm² |
| a, b, c | Koeficienty pre Tetmajerovu rovnicu; Koeficient b spravidla vyžaduje záporné znamienko! |
Ďalšie informácie o používaní kalkulačky
- Okrúhla tyč (valec)
- Okrúhla trubica (dutý valec)
- Pol guľatá tyč
- Obdĺžnikový profil
- Obdĺžnik s otvorom
- Obdĺžnikový dutý profil
- I alebo H profil (dvojitý nosník T)
- U alebo C profil
- L-profil (rovnoramenné)
- Šesťuholník/šesťuholník
- Osemuholník/osemuholník
- Vlastný profil
V strojárstve sa majú ochranné prvky zvoliť približne dvakrát tak vysoko ako v prípade oceľových konštrukcií. Kalkulačka používa minimum Cenné papiere z oceľovej konštrukcie. Vždy musíte plánovať v relatívne veľkých cenných papieroch, pretože výpočty sú v skutočnosti iba pre jeden ideálna tyč byť platný:
- Sila musí pôsobiť presne v osi tyče a v pravom uhle k prierezu.
- Tyč sa považuje za homogénnu.
- Nesmú existovať žiadne ďalšie sily a momenty, napríklad zaťaženie vetrom.
Ktorý prút sa zalomí skôr?
Tyč sa vzpiera, keď je prekročená vzperná sila. Vzperná sila je väčšia, tým väčší je moment zotrvačnosti oblasti, pretože moment oblasti zotrvačnosti Imin je v čitateľovi vzorca:
Preto pri rovnakých podmienkach skladovania a rovnakej dĺžke sa tyč s menším minimálnym geometrickým momentom zotrvačnosti vždy zalomí ako prvá (za predpokladu rovnakého modulu pružnosti). V tomto prípade vzperná sila závisí iba od tvaru prierezu.
Používanie kalkulačky:
- Predpokladajme ľubovoľnú dĺžku, Eulerov prípad, materiál a silu, pretože dôležitá je iba plocha prierezu.
- Vyberte rôzne prierezy, v prípade potreby upravte rozmery a stlačte „Vypočítať“. Zaznamenajte príslušné hodnoty pre vzpieraciu silu alebo vzpierací odpor.
- Porovnajte vzperné sily alebo bezpečnostné faktory vzpery: Tyč s menšou tlakovou silou pre vzpieranie alebo s menšími bezpečnostnými prackami pre vzpieranie skôr.
Základné znalosti kalkulačky
Vzorce, číselné hodnoty (napr. Hodnoty pre bezpečnosť) a ďalšie informácie, ktoré používa kalkulačka, nájdete na nasledujúcej podstránke:
Náčrty dostupných profilov prierezu
Nasledujúcich 11 profilov je možné zvoliť ako prierezy v počítači: