Lietajúci kufor
Pretože majstri rekvizít narúšajú obraz, keď sa počas vysielania prechádzajú štúdiom, zamestnali sme v našej televíznej tipovacej hre robotov, ktorí dotiahli všetky potrebné rekvizity k dvom moderátorom na vopred nakreslenú kovovú dráhu. Jeden z tých plochých vozíkov s dvoma veľkými striebornými kuframi sa len pomaly valil do televízneho štúdia. Mal som pauzu, za prebiehajúcu hru bol zodpovedný môj spoluhostiteľ.
Medzitým medzi divákmi vyzvedal silného mladíka a požiadal ho, aby vzal dva kufre z auta a odniesol ich na diaľku. Keď bol muž s dvoma kuframi zhruba na úrovni, zavolal ho. Náhla zmena kurzu prinútila vrátnika, aby urobil ostrú pravú zákrutu - a stala sa prekvapivá vec: kufor na pravej ruke stál takmer vodorovne, a tak to aj zostalo, keď sa muž, zjavne užasnutý, raz otočil okolo svojej vlastnej osi. Kmeň vľavo sa nepokúšal vstať rovnakým spôsobom. Diváci sa bavili a živo tlieskali.
Výstredný kufor: proces bol dobre zinscenovaný. Muž bol samozrejme zasvätený do hry. Každý, kto sledoval mužovu ruku, mal vidieť, ako ovláda pohyby kufra. Zrazu tím, ktorý mal za úlohu vyriešiť hádanku, prišiel s vysvetlením, že v správnom prípade je pravdepodobne vretenica. „Vynikajúce,“ povedal moderátor, „ale za to nebudete mať bod. Predpokladali sme, že si to ešte pamätáš z hodiny fyziky. ““
Požiadal člena tímu, aby prišiel do stredu ateliéru, a požiadal muža, aby zistením dvoch vecí pohral s puzdrom: prvý, orientácia osi hornej časti a druhý, smer otáčania rotora. Ako obvykle dodal: „Máte jednu minútu na premýšľanie, keď hrá hudba. Môžete sa poradiť so svojimi piatimi kolegami. ““
Rada: Nájsť os bolo najmenším problémom. Posádke stačilo na to urobiť iba niekoľko skúšobných otočení kufra. Smer, ktorým sa kufor dal bez odporu otočiť, musel byť axiálny smer. Podľa očakávania bol rovnobežný s najkratšími hranami, a teda kolmý na najväčšiu plochu skrinky, za ktorú sa dal ukryť obzvlášť veľký disk rotora, ktorý vďaka svojmu relatívne veľkému momentu zotrvačnosti dokázal akumulovať veľa energie v rotácii a sľuboval dlhú dobu chodu gyra bez prívodu energie.
Krútiaci moment a precesia: Ukázalo sa, že je ťažšie odhadnúť smer otáčania rotora. Je chytré označiť smer osi - pred otočením doprava v závesnom puzdre, ako vieme, vodorovne a priečne na smer jazdy - a možný smer otáčania rotora (v zmysle skrutky vpravo) vektorovou šípkou. Dĺžka vektora je účelne úmerná veľkosti „momentu hybnosti“ (moment zotrvačnosti krát uhlová rýchlosť).
Moment hybnosti D vrchnej časti sa mení pôsobením „krútiacich momentov“, ktoré majú pri zaskrutkovaní skrutiek podobný efekt ako skrutkovač (čo je väčšina pravákov väčšinou skrutkami vpravo). Rovnakým spôsobom, ako smer a dĺžka vektora momentu hybnosti špecifikuje veľkosť, smer a zmysel otáčania momentu hybnosti, je smer, zmysel otáčania a veľkosť krútiaceho momentu charakterizovaná smerom a dĺžkou vektora momentu M. Je dôležité, aby sa zmena momentu hybnosti D v čase t rovnala krútiacemu momentu M: dD/dt = M (gyroskopická rovnica; d/dt znamená deriváciu).
Krútiaci moment v smere momentu hybnosti iba mení svoju veľkosť, krútiaci moment kolmý na moment hybnosti tiež mení jeho smer. Toto nastaví os gyroskopu do pohybu: Gyroskop začne „precesovať“.
Precesia rotujúceho vrchu v dôsledku jeho rotačnej zotrvačnosti je analogická so zotrvačnosťou jeho hmotnosti v dôsledku jeho zotrvačnosti počas orbitálneho pohybu. Ak sila pôsobí na pohybujúcu sa hmotu v smere aktuálnej rýchlosti, bude pokračovať v lietaní rovnakým smerom, aj keď so zvyšujúcou sa alebo klesajúcou rýchlosťou. Ak ale sila pôsobí cez rýchlosť, cesta je zakrivená. Rýchlosť hmoty v žiadnom prípade neprijíma okamžite smer pôsobiacej sily.
Rovnako je to aj s precesiou vrcholu. Keď je puzdro otočené jeho rukoväťou v pravom ohybe, na vektor horizontálnej hybnosti pôsobí vertikálny krútiaci moment s vektorovou šípkou nadol. Vytiahne špičku vektora momentu hybnosti smerom nadol, vektor momentu hybnosti sa blíži k smeru vektora momentu („rovnaká rovnobežnosť“ - termín, ktorý sa vracia k Léonovi Foucaultovi). Ak sa má kufor postaviť - ako je opísané vyššie, musí vektor uhlového momentu smerovať najskôr doľava. To znamená, že rotor v zavesenom kufri sa musel krútiť v smere pohybu človeka ako koleso vagóna.
Pravdaže, bolo ťažké sa nemýliť v takýchto otázkach, najmä pri tréme pred štyrmi televíznymi kamerami. Moderátor mal na kufri nalepenú fixku. Tím s malou pomocou dosiahol správny výsledok a získal dva plné body, čo im pomohlo zvíťaziť v tipovacej hre.
Vrchol vesmíru: Vrchol v prípade bol identický so stabilizačným vrcholom, ktorý vyletel do vesmíru s komunikačným satelitom „Symphony“ a slúžil tam päť rokov.
Výrobná spoločnosť Teldix v Heidelbergu nám poskytla puzdro na gyroskop a jeho dvojnásobok pre vysielanie. Z poznámok z tej doby vidím, že rotor mal hmotnosť 3,5 kilogramu a otáčal sa rýchlosťou 3000 otáčok za minútu alebo 50 otáčok za sekundu. Bolo magneticky namontované bezdotykovým spôsobom, aby trením stratilo čo najmenej kinetickej energie. Malé gyroskopy bežiace v kĺzavých ložiskách, ktoré je možné kúpiť pre deti a amatérov v obchodoch s hračkami, veľmi trpia kĺzavým trením. Johann Gottlieb Friedrich Bohnenberger ho údajne vynašiel v roku 1817; od roku 1852 sa nazývajú gyroskopy po Léonovi Foucaultovi.
Tancujte na vrchol: klasický gyroskop sa skladá zo železného rotora, ktorý je upevnený medzi nastavovacími skrutkami v oceľovom krúžku. V minulosti sa v balení ako príslušenstvo nachádzala mohutná Eiffelova veža vyrobená z liateho zinku, na ktorej gyroskop nádherne precesoval. Malý plastový klobúk, ktorý kupujúci dostanú v dnešnej dobe, je príliš ľahký a dá sa len vyhodiť. Odtiahnutím lanka, ktoré sa musí predtým navinúť na jednu stranu hriadeľa rotora, sa dá rotor uviesť na veľmi vysokú rýchlosť otáčania.
Za predpokladu, že uhlová rýchlosť γ vlastnej rotácie rotora je veľmi veľká v porovnaní s uhlovou rýchlosťou wp precesie vrcholu okolo vertikály (γ »ωp:„ rýchlejší “vrchol), je podiel precesie v momente hybnosti voči momentu hybnosti C γder. Rotáciu rotora („rotáciu“) možno zanedbať. C je moment zotrvačnosti rotora okolo jeho osi symetrie (meraný napríklad v kgxm). Pri stacionárnej (časovo nezávislej) precesii sa mení iba smer, nie však veľkosť vektora momentu hybnosti. Zmena uhlovej hybnosti počas precesie je výsledkom zmeny uhla za jednotku času (ωp) a dĺžky horizontálnej zložky momentu hybnosti C γ sinδ: ωp C γsinδ. Leží kolmo na rovinu výkresu a rovná sa krútiacemu momentu G l sin δ z celkovej hmotnosti G gyroskopu pôsobiaceho v rovnakom smere. Uhlová rýchlosť precesie sa počíta z toho: ωp = G l/C γ Čím rýchlejšie sa rotor otáča (čím väčšie je γ), tým pomalšie sú precesy gyroskopu (čím menší je ωp).
Je pozoruhodné, že ωp pre rýchly vrchol je nezávislý od uhla výšky tónu. Pokiaľ je gyroskop rýchly, môžete nastaviť ľubovoľný uhol δ a nechať gyroskop precesovať do tejto polohy. Predovšetkým však gyroskop predstupuje pre uhly stúpania medzi hranicami 90 a 0 stupňov, ktoré zodpovedajú zaveseniu a vodorovne „lietajúcemu“ kufru, v smere otáčania rotora. S touto znalosťou mohol hádací tím vidieť pohyb kufra, ktorým smerom sa vrch otáčal. .