Lineárna optimalizácia
Školáčka chce na obed zjesť čokoládu a sušienky. Je veľmi hladná, ale chce minúť iba 4,50 CHF. 100 g čokolády stojí 1,50 CHF, 100 g sušienok iba 1 CHF. Rodičia chcú, aby konzumovala dostatok bielkovín, konkrétne najmenej 40 g. Napriek tomu, že dáva prednosť sladkostiam, sama nechce tlstnúť. Váš obed preto musí mať maximálne 1 500 kalórií. 100 g čokolády má 375 kalórií a obsahuje 5% bielkovín, 100 g sušienok má 300 kalórií a pozostáva z 20% bielkovín.
Koľko g sušienok si študent kúpi, ak pracuje podľa ekonomického princípu? ?
Koľko gramov čokolády si študent kúpi, ak pracuje podľa ekonomického princípu? ?
Podľa akého vyjadrenia racionálneho princípu študent koná ?
Fakty:
Cestná stavebná spoločnosť vlastní 2 štrkoviská, v ktorých sa ťaží štrk. Štrkoviská sa nachádzajú v rôznych častiach krajiny a majú rôzne ťažobné kapacity. Existujú tri druhy štrku: hrubý, stredne jemný a jemný štrk. Cestná spoločnosť potrebuje každý týždeň 12 ton hrubého, 8 ton stredného a 24 ton jemného štrku. Prevádzkové náklady jamy sú: 200 CHF za deň pre jamu 1 a 160 CHF za deň pre jamu 2. V jame 1 sa vyťaží 6 ton hrubého, 2 tony stredne jemného a 4 tony jemného štrku. v druhej jame 2 tony hrubého, 2 tony stredne jemného a 12 ton jemného štrku.
Problém spoločnosti na stavbu ciest:
Chce vyťažiť potrebné množstvo štrku s čo najmenšími nákladmi, a preto chce určiť, koľko dní v týždni má štrkovne prevádzkovať.
Zostavenie informácií:
| Jama 1 | Jama 2 | ||
| Náklady vo Fr. za deň | 200 CHF.-- | 160 CHF.-- | |
| Sadzby za doručenie za deň | |||
| hrubý štrk | 6 ton | 2 tony | |
| stredne jemný štrk | 2 tony | 2 tony | |
| jemný štrk | 4 tony | 12 ton | |
| Požiadavka na týždeň: 12 ton hrubého, 8 ton stredne jemného a 24 ton jemného štrku | |||
| 6x + 2r> = 12 |
| 2x + 2r> = 8 |
| 4x + 12r> = 24 |
Zašlite svoje pripomienky Rolfovi Furrerovi .
Tento dokument bol naposledy aktualizovaný 15. februára 2000