Logická výzva týždňa Zázračné zemiaky a tablety na záchranu (AKTUALIZÁCIA s rezolúciami
Označíme x hmotnosť sušiny, ktorá sa nachádza v 20 kg zemiakov s 99% vody. Použitím jednoduchého pravidla 3 dostaneme hmotnosť sušiny (ktorá sa nachádza v percentách 1%):
Ukazuje sa, že sušina váži 0,2 kg.
Hmotnosť sušiny zostane nezmenená aj po dehydratácii zemiakov, tj tiež 0,2 kg, ale táto hmotnosť bude teraz predstavovať 2% z celkovej hmotnosti zemiakov, zvyšných 98% bude voda. Ak použijeme jednoduché pravidlo 3 po dehydratácii zemiakov, dostaneme celkovú hmotnosť po dehydratácii. Označíme y celkovú hmotnosť:
Ukazuje sa, že po dehydratácii (keď máme 98% vody) bude celková hmotnosť zemiakov 10 kg.
Problém s práškami na záchranu života
Keď sa Gogu prebudí s 3 tabletkami v dlani, v dvoch skúmavkách nájdete 6, respektíve 5 tabliet (3 dni liečby už uplynuli). Gogu si dá do dlane ďalšiu tabletku zo skúmavky so 6 tabletkami, takže v oboch skúmavkách zostane 5 tabliet, a Gogu bude mať v dlani 4 tablety, dve z ambutacínu a 2 z bambusu (bez toho, aby vedel, čo obsahuje každú tabletku zvlášť). V tomto okamihu Gogu rozreže všetky 4 tablety na polovicu na polovicu a prehltne polovicu každej tablety. Týmto spôsobom, aj keď Gogu nevie, ktoré pilulky obsahujú ambutacín a ktoré obsahujú bambutacín, určite prehltne 2 polovice ambutacínových tabliet a 2 polovice bambusových piluliek, teda jednu tabletku s ambutacínom a druhú s bambusom.
na prvý problém, ten s uhorkami, si myslím, že odpoveď je 10Kg.
Hmota uhoriek na začiatku pozostáva z 19,8 kg vody a 0,2 kg niečoho iného.
na označenie hmoty po dehydratácii X.
potom máme rovnicu
X = 98% * X + 0,2, čo ukazuje, že X je 10 kg.
Tento problém sa mi veľmi páčil, dúfam, že som našiel správnu odpoveď.
k problému s tabletkami si myslím, že riešením je pomlieť všetky zvyšné tabletky, dobre premiešať a rozdeliť váhu na 7 a ak tabletky dobre premiešaš, bude do istej miery isté, že každý deň si vezme 1 tabletku z 2, iba ako prach.
stupeň obtiažnosti sa mi zdá 3/5 v prvom a 2/5 v druhom.
z uhoriek
1% * 20 kg = 200 g nie je voda = 2% * x
x = 200 g * 100/2 = 10 kg dehydrovaných uhoriek
S tabletkami: aby ste odložili 3 neznáme, pokračujte v liečbe hadičkami, kým mu v bielej trubici nezostane len jedna tableta na užitie s jednou z 3 a nasledujúci deň užije zvyšné 2. Pravdepodobnosť je 2/3, že prvý vybraný z 3 bude z čiernej skúmavky.
Každý kilogram uhorky obsahuje 10 g sušiny a 990 g vody. Po dehydratácii bude mať sušina hmotnosť 10 g, ale bude predstavovať 2% hmotnosti, tj 1/50. Preto každý kilogram uhorky bude po dehydratácii vážiť 500 g. Celková zostávajúca hmotnosť teda bude 10 kg.
Z bielej škatule vytiahnite ďalšiu pilulku. V ruke má teda 4 tabletky, ktoré vyzerajú rovnako (netreba si pamätať, ktorá bola posledná extrahovaná tabletka). Potom ich rozdeľte na polovicu a z každej tablety vezmite polovicu (teraz je dôležité nemiešať polovičky). Na druhý deň si vezme ďalšie 4 polovice. Potom bude pokračovať v liečbe obvyklým spôsobom.
Gogu musí zobrať ďalšiu tabletu z bielej škatule, aby mal 2 tablety ambutacínu a 2 bambusové tablety (v rovnakom množstve). Vložte ich osobitne do inej škatule a pokračujte v liečbe jednou tabletkou z každej skúmavky ďalšie 4 dni, počas ktorých skontrolujte, v akom type rozpúšťadla sa pilulky rozpustia, alebo aspoň aktívnu zlúčeninu v každej tabletke (voda alebo tuk)., a to buď testovaním zvyšných 4 párov piluliek, alebo záujmom o lekárnika alebo výrobcu
- ak sú 4 tablety rozpustné v rovnakom type rozpúšťadla, rozdrvte ich najemno a rozpustite ich v primeranom množstve rozpúšťadla, aby mohli čo najmenšie chyby odmerať získaný roztok a mohli ho spotrebovať v jeden deň. Ak je to voda, môže rozpustiť 4 pilulky v 4 litroch vody a vypiť 2 litre za posledné 2 dni liečby. Ak je rozpúšťadlom olej, rozpustite 4 tablety v 500 ml alebo 1 l oleja a skonzumujte 250 ml/500 ml oleja za posledné 2 dni liečby.
- ak existujú rôzne látky, ktoré sa rozpúšťajú vo vode a oleji, potom prášok získaný z tabliet ho vloží do nádoby s veľkým množstvom vody (povedzme rovnaké 4 litre vody), po ktorej sa nechá roztok usadiť jeden deň, vypustite vodu iná nádoba je opatrná, aby sa nestratil dekantovaný prach, nechajte zvyšnú vodu odpariť ďalší deň a pridajte olej (500 ml - 1 l) na rozpustenie zvyšku prášku. Za posledné 2 dni vypite polovicu vody a oleja použitého na rozpustenie piluliek.
Vysvetlenie:
Roztok, ktorý nedosahuje nasýtenie, má konštantnú koncentráciu rozpustenej látky a veľké množstvo rozpúšťadla ukazuje, že máme konštantnú koncentráciu rozpustenej látky. Okrem toho, ak máte veľké množstvo roztoku, je oveľa jednoduchšie rozdeliť množstvo účinnej látky na polovicu (miera chyby vzťahujúca sa na účinnú látku je oveľa menšia v prípade rozdelenia na 2 rovnaké časti 4 l vody, respektíve 500 ml/1 l oleja. než váži dva rovnaké diely 1 - 2 g prášku)