Na nezmáčanie tekutín ...
Pokus IIX.13: Rast v kapilárach
V tejto kapitole chceme zovšeobecniť odvodený koncept povrchového napätia. Doteraz sme uvažovali iba s povrchovým napätím kvapaliny proti vzduchu, presnejšie s podtlakom, teraz predpokladáme, že rozhranie je obvykle rozložené dvoma médiami, médiom 1 proti médiu 2. Takéto rozhranie existuje napríklad medzi dvoma kvapalinami, medzi kvapalinou a pevnou látkou alebo medzi kvapalinou a plynom. Na identifikáciu média, medzi ktorým rozhranie existuje, označíme povrchové napätie dvoma indexmi s 12. Toto povrchové napätie teraz označuje napätie, ktoré pôsobí z povrchu 1 na povrch 2. Povrchové napätie je mierou energie, ktorú je potrebné vynaložiť alebo získať pri zmene rozhrania medzi médiom 1 a médiom 2.
Ak je povrchové napätie väčšie ako 0, povrchová molekula v médiu 2 je silnejšie priťahovaná k vlastnému médiu, t. J. Médiu 2, ako k médiu 1. Ako už bolo uvedené, rozhranie sa snaží minimalizovať.
Ak je naopak povrchové napätie záporné, povrchové molekuly sú silnejšie priťahované k médiu 1 ako k médiu 2. V takom prípade sa rozhranie snaží maximalizovať samu seba.
Ak existuje rozhranie medzi dvoma kvapalinami, je možné miešanie.
Tento jav zvážime iba v jednom príklade. Za týmto účelom zvážime, ako povrchové napätie pôsobí na povrch kvapaliny proti plynnej fáze na stene nádoby
Prvý obrázok ukazuje rozhranie medzi kvapalinou a plynom na stene nádoby, kde je povrchové napätie kladné.
Teraz uvažujeme čiarový prvok dl hraničnej čiary medzi 3 médiami; Na túto hraničnú čiaru pôsobia 3 sily:
F 13 = s 13 d l a F 12 = s 12 d l ležia v jednej línii pôsobenia, ale sú protiľahlé. Silová zložka F 23 = s 23 d l pôsobiaca v tomto smere sa počíta pomocou kosínu.
Pre s 12> 0 sa všetky 3 sily snažia zmenšiť súvisiaci povrch. V rovnováhe platí pre cievnu stenu
Existujú štyri rôzne spôsoby, ako vzájomne súvisia povrchové napätia:
1. prípad: s 12 s 13. Uhol, ktorý kvapalina vytvára so stenou cievy, je j 0. Kvapalina nezmáča. Tento prípad je znázornený na obrázku IIX.24a. Príkladom, ktorý sa už použil, je ortuť.
2. prípad: s 12> s 13. Uhol, ktorý kvapalina vytvára so stenou cievy, je j> 90 0. Kvapalina sa zmáča. Tento prípad je znázornený na obrázku IIX.24b. Príkladom toho je mydlová voda.
3. prípad: Rovnováha je možná, iba ak | s 13 - s 12 | 23 je.
4. prípad: Ak s 13 - s 12> s 23, tekutina sa plazí hore po stene nádoby a úplne ju navlhčí. Táto vlastnosť má napríklad penetračný olej.
Rozdielne zmáčanie povrchov kvapalinami znamená, že kvapaliny v úzkych nádobách majú inú hladinu ako kvapalina mimo nádoby. Táto vlastnosť sa nazýva kapilarita.
Zvážme tento dôsledok medzifázového napätia v myšlienkovom experimente:
Kvapalina stúpa v úzkej trubici s polomerom r okolo kúska h. Povrch tvorí časť guľovej škrupiny s polomerom R. Tento polomer R zodpovedá v obmedzujúcom prípade iba veľmi malému zvlhčujúcemu uhlu j .
Z experimentu s mydlovou bublinou vieme, že zmenšenie povrchu vytvára tlak. Tlak zakriveného povrchu kvapaliny je
Nasledujúce platí pre uhol dopadu j kvapaliny na stenu
Takže to nasleduje pre tlač
V rovnováhe je gravitácia a povrchové napätie v rovnováhe:
Ak niekto sumarizuje r/cos j až r ', nasleduje to
Pre limitujúci prípad j = 0 znie kapilárne právo
Výška stúpania je preto nepriamo úmerná polomeru potrubia.
s je povrchové napätie kvapaliny proti vzduchu. U nezmáčacích kvapalín pracuje tlak v opačnom smere: hladina kvapaliny je stlačená nadol. V tomto prípade sa hovorí o „kapilárnej depresii“
Pozrime sa teraz na dva experimenty so zákonom kapilár.
V tomto experimente je päť potrubí s rôznymi polomermi ponorených rovnako hlboko do kvapaliny. Vďaka kapilárnemu pôsobeniu voda stúpa v potrubiach. Je možné pozorovať, že kvapalina stúpa vyššie v trubiciach s menšími polomermi. Ak sa pozriete na potrubie s priemerom dva milimetre a jedno s priemerom jedného milimetra, uvidíte skutočný inverzný vzťah medzi výškou stúpania a priemerom potrubia: v tenšej rúrke je voda dvakrát vyššia.
V ďalšom experimente považujeme klin zo skla:
Vo vode vidíme podľa očakávania stúpajúcu hyperbolu; čím menšia je vzdialenosť medzi doskami, tým vyššia voda stúpa. Ortuť naopak nezmáča, pretože sa zmenšuje vzdialenosť medzi doskami, klesá aj výška stúpania.