Pokles gravitačnej sily so vzdialenosťou

pokles

Ľudia necítia nič z gravitácie slnka, pretože sa zmenšilo na vzdialenosť 150 miliónov km (= vzdialenosť od Zeme po slnko). Aj napriek tomu je táto sila stále dostatočná na to, aby prinútila Zem na obežnú dráhu okolo slnka! Ľudia tiež nepociťujú nič z príťažlivosti Mesiaca, hoci tá je zodpovedná za príliv a odliv.

Otázka:
Max má hmotnosť 700N. Ak ho Zem stiahne gravitačnou silou 700 N a on vytiahne Zem nahor rovnakou opačnou silou 700 N, prečo Max spadne späť na Zem, keď skáče do vzduchu, zatiaľ čo sa k nemu Zem blíži emotívny?

Odpoveď:
Ak rovnaká sila (množstvo) pôsobí na dve rôzne telesá s rôznou hmotnosťou, potom teleso s väčšou hmotnosťou zažije menšie zrýchlenie ako menšie teleso (Newton II: F = M.a).
Hmotnosť Zeme (6,10 24 kg) je obrovská v porovnaní s vlastnou hmotnosťou (70 kg); preto je zrýchlenie Zeme také malé, že ho nie je možné pozorovať

príklad 1

a) Max je na hladine mora; mA = 70 kg, mB = zemská hmota = 6,10 24 kg, polomer Zeme = 6 378,10 6 m

Zrýchlenie, ktoré Max zažije so svojimi 70 kg na hladine mora: a = F/m = 688,1/70 = 9,8 m/s 2 = Gravitačné zrýchlenie g

Zrýchlenie, ktoré Zem zažíva: aErde = 688,1/5,98,10 24 = 1,15,10 -22 m/s 2 = veľmi veľmi malé!

b) Max je teraz v letúne vo výške 10 000 m
r = polomer Zeme + nadmorská výška = 6,37,10 6 +10 4 = 6,37,10 6


Zrýchlenie, ktoré Max zažije so svojimi 70 kg vo výške 10 000 m: a = 685,9/70 = 9,79 m/s 2

Príklad: Gravitačné zrýchlenie na zemskom povrchu (g)

Vypočítajme zrýchlenie, ktoré telo B zažíva s hmotnosťou 10 kg na zemskom povrchu:

Všimnite si, že hmota sa vykrojí!
= 9,81 m/s 2 = g


Všimnite si, že gravitačné zrýchlenie g je nezávislé od hmotnosti tela. Gravitačné zrýchlenie nezávisí od padajúceho telesa. Vo vákuu padajú všetky telá rovnakou rýchlosťou!

Gravitačné zrýchlenie klesá so zväčšujúcou sa vzdialenosťou od stredu Zeme, teda so zvyšujúcou sa výškou.

V blízkosti zemského povrchu sa gravitačné zrýchlenie mení len mierne. Preto môžete pre výpočty použiť hodnotu 9,81 m/s 2.

Tabuľka rôznych g hodnôt v závislosti od vzdialenosti od zemského povrchu