Kurz lineárnej optimalizácie - Ruhr University Bochum

Štúdie

termíny v letnom termíne

  • začiatok: štvrtok 23.04.2020
  • prednáška: pozri "Rôzne"
Všetky výroky týkajúce sa spôsobov vyšetrenia (pre letné/zimné obdobie roku 2020) sú uvedené s výhradami. Zmeny v dôsledku nových požiadaviek univerzity budú oznámené čo najskôr.

K dispozícii bude 5 cvičebníc, každý s teoretickými čiastkovými úlohami, spolu s 12 bodmi, a ďalšie 4 programovacie cvičenia, každý s 10 bodmi. Skúška sa končí, keď sa za teoretické úlohy získa 30 bodov a za programovacie úlohy 20 bodov.

optimalizácie

Ciele

Študenti tohto kurzu sa naučia hlavné aspekty lineárnej optimalizácie vrátane:

  • modelovanie problémov súvisiacich s informačnými technológiami (napríklad rozdelenie energie) a problémov každodenného života (napríklad problém s batohom, soduko, strava)
  • dualita, ako aj nevyhnutné a dostatočné podmienky
  • metódy na pomoc pri efektívnom výpočte riešení

obsah

Mnoho technických (ale aj iných ako inžinierskych) aspektov si vyžaduje riešenie problémov s cieľmi a obmedzeniami. Optimalizácia sa používa ako systematický nástroj na efektívne riešenie týchto problémov.

  1. Úvod a prehľad

Motivácia, formulácia lineárnych úloh, varianty, príklady, čiastočne lineárne objektívne funkcie

Grafický popis a riešenia Lineárna algebra: Prehľad a notácia 2. Geometria v lineárnej optimalizácii

Systémová správa: CHYBA/3 (, riadok 10)

Konvexné množiny, mnohosteny, extrémne body

  1. Podmienky Simplexovej metódy týkajúce sa optimality, vývoja, implementácie
  2. Motivácia teórie duality, duálny problém, veta o dualite
  3. Herná teória
  4. Analýza citlivosti (lokálna)
  5. Formulácia problémov toku v sieti, problémy: najkratšia cesta/maximálny tok, sieťovo-simplexný algoritmus
  6. Metódy vnútorného bodu Afinné škálovanie alogirthm
  7. Metódy formulovania zmiešaného celého čísla s lineárnym programovaním: Vetvené a ohraničené, rovina rezu
  8. Aplikácie

požiadavky

odporúčané vedomosti

Obsah kurzu: Matematika I.

materiálov

Zmiešaný:

literatúry

  1. Boyd, S., Vandenberghe, L. „Konvexná optimalizácia“, Cambridge University Press, 2004

Zmiešaný

Ďalšia literatúra: • Berstsimas, D., Tsitsikilis, J. N., „Úvod do lineárnej optimalizácie“, Athena Scientific, 1997 • Hamacher, H. W., Klamroth, K., „Lineare Optimization und Netzwerkoptimierung“, 2. vydanie, Vieweg Verlag, 2006.

Skript pre prednášku: • Verfürth, R., „Optimalizácia“, skript 2014 (http: //www.ruhr-uni-bo¬chum.de/num1/skripten.html)

Existuje 5 domácich úloh s teoretickou úlohou po 12 bodov. Ďalej sú tu 4 programovacie úlohy, každá s 10 bodmi. Tento kurz úspešne absolvujete, keď získate 30 bodov z teoretických úloh a 20 bodov z programovacích úloh.

Podujatie sa ponúkne naposledy v zimnom semestri 2023/2024.