Univerzita M; nchen, FK06, Labor f; Fyzika a didaktika mávajú experimenty
SW 2.6 Vlnový žľab so stroboskopickým osvetlením - popis experimentov
3.12 Disperzia povrchových vĺn vody
- Meranie vlnovej dĺžky λ ako funkcia budiacej frekvencie f
- Stanovenie fázovej rýchlosti v = λ • f pri rôznych vlnových dĺžkach.
- Grafické znázornenie v ako funkcia λ.
popis
V prípade povrchových vĺn vody pôsobí sila hmotnosti a povrchové napätie na rotujúce častice ako odpudivé sily.
Pri dlhých vlnách prevažuje váhová sila (gravitačné vlny). Pre ich rýchlosť šírenia v dostanete:
(1)
Tam v rastie so zvyšujúcim sa λ, hovorí sa o normálnom rozptyle.
Povrchové napätie prevláda u vĺn, ktorých vlnová dĺžka je menšia ako 1 cm (kapilárne vlny). Okrem povrchového napätia σ závisí aj rýchlosť šírenia vk kapilárnych vĺn závisí od hustoty ρ a vlnovej dĺžky λ.
(2)
Tam vk rastie s klesajúcou vlnovou dĺžkou λ, o čom sa hovorí abnormálna disperzia.
V prechodovej oblasti majú váha a povrchové napätie tlak (kapilárne gravitačné vlny). Rýchlosť šírenia v tomto rozsahu vlnových dĺžok je:
(3)
Pre hraničné prípady veľmi dlhých a veľmi krátkych vĺn sa vzťah (3) zmení na výrazy (1) a (2).
V mieste, kde sú dve disperzné krivky vk (λ) a vs (λ) zlúčiť, o vs = vk, kapilárne vlny sa menia na gravitačné vlny. Zodpovedajúca vlnová dĺžka λs, k sa získa z:
Pri σ = 0,07 Nm -1, g = 9,81 ms -2 a ρ = 10 -3 kgm -3 dostaneme:
S tým spojená rýchlosť šírenia vs, k sa získavajú z (3). Je to minimálna fázová rýchlosť, ktorá sa môže vyskytnúť pre povrchové vlny vody pri určitom povrchovom napätí:
vs, k min = 0,23 ms -1
Pri λs, k sa klesajúca disperzná krivka zmení na stúpajúcu disperznú krivku vs (λ).
1 budič pre kruhové vlny (27)
1 pravítko
1 digitálne počítadlo
1 fotografický prvok STE, BPY 47
1 merací kábel BNC/4 mm
1 statívový podstavec
1 stojanová tyč
2 zátky s pozdĺžnymi a priečnymi zásuvkami
1 tyč stojana 47 cm
1 stojanová tyč 25 cm
1 zásuvka Leybold
Saponát na riad
dodatočne: páska
odporúčané: čiernobiely film fotoaparátu (napr. HP5 Ilford)
statív
Vložte fotoelektrický prvok so zástrčkami do tyče stojana a pripevnite ho k materiálu stojana tak, aby sa dal fotoelektrický prvok dostať do dráhy lúča stroboskopu. Pripojte katódu foto prvku k zemi digitálneho počítadla.
Nastavenia na digitálnom počítadle:
a) prepínač meracieho rozsahu: merací rozsah Hz; 10 s
b) Prepínač vstupnej citlivosti:> 0,1 Vss
c) Potenciometer pre čas zobrazenia: stredná poloha
Pomocou budiča pre kruhové vlny v hĺbke vody približne 1 cm budte kruhové vlny s frekvenciou približne 10 Hz.
exekúcia
Starostlivo synchronizujte budič a stroboskop s jemným nastavením (18) pre všetky frekvencie. Ak to chcete urobiť, jemné nastavenie zmeňte iba malými krokmi a po každej zmene chvíľu počkajte.
Počnúc od najnižšej hodnoty zvyšujte frekvenciu v krokoch od 2 Hz do 5 Hz. Ak je to potrebné, upravte amplitúdu kruhových vĺn pre každú frekvenciu a vykonajte synchronizáciu.
Zaznamenajte frekvenciu a príslušnú vlnovú dĺžku do protokolu o meraní. Určte vlnovú dĺžku λ na najmenej 2 vlnových dĺžkach obrazu λB.
Na uľahčenie meraní je užitočné fotografické hodnotenie. Pre každú frekvenciu urobte fotografiu z pevného miesta (statívu) a po starostlivej synchronizácii určite excitačnú frekvenciu.
fotografické vyhodnotenie, hĺbka vody h ≈ 1,2 cm, voda s trochou prostriedku na umývanie riadu
Obrázok 2: Foto série z fotografického vyhodnotenia
vteória bola vypočítaná s σ = 0,07 Nm -1. Namerané hodnoty citlivo závisia od povrchového napätia.
Výsledok a hodnotenie
Fázová rýchlosť vodných vĺn závisí od vlnovej dĺžky. Pre kapilárne vlny (λ -1 a vyskytuje sa pri vlnovej dĺžke medzi λ = 1 cm a λ = 1,5 cm.
Pre vlnové dĺžky väčšie ako 1,5 cm je uvedená plocha normálnej disperzie.
Prechod z anomálnej na normálnu disperziu opísaný teóriou a výskyt vlnovej dĺžky la, mbda, min. pre ktoré je fázová rýchlosť minimálna. Množstvá mbda; min a vmin celkom dobre zodpovedajú teoretickým hodnotám.
(4)