Vypočítajte binomický koeficient, vzorec, príklad · s videom
Tento príspevok je o Binomický koeficient, ktoré tiež ako n nad k odkazovaný ako. Začneme krátkym Vysvetlenie, ktorá sumarizuje najdôležitejšie informácie o binomickom koeficiente. Potom sa pozrieme a oni vzorec bližšie a ukážeme vám, ako na to Binomický koeficient kalkulovať môcť.
Všetky dôležité aspekty sú vo videu vysvetlené, zrozumiteľné a sú k nám. Pozrieť sa!
Vysvetlenie dvojčlenného koeficientu
Môže stáť sám Binomický koeficient možno použiť na určenie, koľko možností existuje na nakreslenie k objektov z množiny n. Na určenie Pravdepodobnostná funkcia binomického rozdelenia , je to tiež nevyhnutné.
O jeho úlohe koeficientu v Binomické rozdelenie je dané aj jeho pomenovaním. Kvôli častému používaniu sa zvyčajne používa skrátená notácia. Ak hovoríte o Dvojčlenné koeficienty hovorí je spôsob vyjadrovania n nad k najbežnejší. Alebo možno už máte meno k od n patrí. Je to však menej časté.
Definícia binomického koeficientu:
Formálne vyjadrené je to Dvojčlenné koeficienty matematická funkcia. Toto sa používa najmä v stochastike, najmä v kombinatorike. S jeho pomocou možno určiť, koľko možností existuje k objektov na usporiadanie z množiny n.
Vzorec binárneho koeficientu
Napísané vyzerá vzorec pre Dvojčlenné koeficienty nasledovne.
N nad k sa skladá z faktoriálu n deleného faktoriálom k vynásobeného faktoriálom n-k.
Vypočítajte binomický koeficient
Do Dvojčlenné koeficienty do kalkulovať stačí zapojiť n a k do vyššie uvedeného vzorca.
Napríklad n nad k pre do kalkulovať môžete dať do vzorca 20 a 3 a dostať
Kalkulačka binárneho koeficientu
Samozrejme, že musíš Binomický koeficient nepočítaj vo svojej hlave. S vedeckým kalkulačka, môžeš Dvojčlenné koeficienty s funkciou „NCr“ určiť. Jednoducho zadajte horné číslo svojho koeficientu a potom použite funkciu „nCr“ kalkulačka. Na displeji by sa malo zobraziť písmeno „C“. Ak teraz zadáte nižšie uvedené číslo, môžete tak urobiť n nad k vypočítať v kalkulačke.
príklad na prezentáciu, na displeji Kalkulačka (môže sa líšiť v závislosti od modelu): 20C3 = 1,140
Ak žiaden nemáte kalkulačka Alternatívne môžete mať rôzne po ruke cez internet „Kalkulátor binomických koeficientov“ Nájsť.
Príklad binomického koeficientu
Lotto je jednou z najslávnejších hazardných hier v Nemecku. Existuje takmer nespočetné množstvo kombinácií. Koľko ich však v skutočnosti je? S pomocou Dvojčlenné koeficienty na túto otázku môžete ľahko odpovedať. V klasickej lotérii musíte zaškrtnúť 6 čísel od 49. Aby sme určili počet pre 6 správnych čísel, najskôr vytvoríme koeficienty 6 a 49 a získame možnosti ako výsledok.
Ako naznačuje názov, ak sa zhodujete so 6 správnymi číslami, musíte správne uhádnuť všetkých 6 začiarknutých čísel. Máte teda iba jednu možnosť mať všetko v poriadku. Inými slovami, musíte zasiahnuť jednu z 13 938 816 možností.
To znamená, že je zahrnutá pravdepodobnosť výberu 6 správnych čísel zo 49 čísel. Blahoželáme! Práve ste vypočítali oficiálnu pravdepodobnosť výhry v lotérii veľmi jednoduchou metódou.
Pravidlá výpočtu binomického koeficientu
Keďže Binomický koeficient má neobvyklý tvar, určite s ním nebude na začiatku ľahké počítať. V nasledujúcom texte sme pre vás zostavili niekoľko pravidiel, ktoré vám pomôžu, ak môžete Dvojčlenné koeficienty použitie:
Pravidlo 1) Je nemožné vytiahnuť 40 loptičiek z 39. To znamená, že pre prípad k> n je výsledok vždy 0.
Príklad:
Pravidlo 2) Binomický koeficient nikdy nemôže byť negatívny. Platí to
Pravidlo 3) Ak majú k a n rovnakú hodnotu, riešenie je vždy 1. Pamätáte si, že pokiaľ n = k.
Pravidlo 4) Ak k = 0, výsledok je vždy 1:
Pascalov trojuholníkový binomický koeficient
Existuje ešte ďalší spôsob stanovenia binomického koeficientu. Na to potrebujeme Pascalov trojuholník. V tejto schéme sú čísla usporiadané do tvaru pyramídy. Hodnota poľa je výsledkom súčtu vyššie uvedených čísel.
Ak chcete zistiť binomický koeficient, musíte jednoducho očíslovať stĺpce a riadky trojuholníka. Vždy začínajte s 0.
Keď ste si pripravili tabuľku týmto spôsobom, môžete si teraz ľahko prečítať výsledok pre n nad k v n-tom riadku a k-tom stĺpci
Príklad: Riešenie pre 4 až 3 si môžete prečítať napríklad v 4. riadku a 3. stĺpci.
Ak čítate všetko správne, mali by ste dostať 4. Toto je rovnaký výsledok, aký získate pri kalkulačke.